这些题就是不会做呀～求助各位高手

1、已知1）x/a+y/b+z/c=1
2）a/x+b/y+c/z=0
如何推出x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1

2、已知1)x+1/x=-1
2)x+1/x=1
以上两个条件哪一个或者是两个条件联合起来可以证明下列结论？
当n为自然数时有x^6n+1/x^6n=2
或者上述两个条件都无法证明结论？
各位都是高手啊 今天没时间了 明天仔细看过答案后再采纳吧
不胜感激哈

1.
设r=x/a;s=y/b;t=z/c
那么就是有条件:r+s+t=1;1/r+1/s+1/t=0;
那么要证明的式子就是r^2+s^2+t^2=1
那么由第二条等于0的式子就有;
1/r+1/s=(s+r)/rs=-1/t
-rs=(s+r)*t=(1-t)*t=t-t^2
就有得到:t^2=t+rs
那么同理 就可以得到下面两个式子:
r^2=r+ts;s^2=s+rt
所以三个式子相加就得到:
r^2+t^2+s^2=(r+t+s)+ts+rs+rt=(r+t+s)^2-2rt-2rs-2st
因为r+t+s=1;
所以1+(ts+rt+rs)=1-2(rt+rs+st)
那么: rt+rs+st=0
所以就得到结果:
r^2+t^2+s^2=(r+t+s)+ts+rs+rt=1+0=1;
也就是:x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1

2.
两个条件任何一个都可以吧..按以下来分析好了;
取第1个等式做例子,就是x^2+x+1=0
那么:x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=(x-1)*0=0
x^3=1
那么x^6n=(x^3)^2n=1^2n=1
也就有:x^6n+1/x^6n=1+1=2
同理,第2个等式的话,x^2-x+1=0
那么就是
x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)=(x+1)*0=0
也就得到x^3=-1
那么:x^6n=(x^3)^2n=(-1)^2n=[(-1)^2]^n=1^n=1
也就有:x^6n+1/x^6n=1+1=2
所以任何一个式子做条件都可以证明
当n为自然数时有x^6n+1/x^6n=2 这个结论了

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考

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