结果为：1/1+x²
解题过程如下：
∵y=arctanx
∴x=tany
arctanx′=1／tany′
tany′=(siny/cosy)′
=cosycosy-siny(-siny)/cos²y
=1/cos²y
则arctanx′=cos²y
=cos²y/sin²y+cos²y
=1/1+tan²y
=1/1+x²
扩展资料
求导公式：
1、C'=0(C为常数)；
2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；
3、(sinX)'=cosX；
4、(cosX)'=-sinX；
5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；
6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9、(secX)'=tanX secX；
10、(cscX)'=-cotX cscX；
求导方法：
求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
若
中存在隐函数
，这里仅是说y为一个x的函数并非说y一定被反解出来为显式表达。即
比较简便的方法：用泰勒展开式，系数相等来证明。解答如图：
方法2、lim(h-->0)(arctan(x+h)-arctanx)/h
令arctan(x+h)-arctanx=u ,tanu=h/[1+(x+h)x] h=(1+x^2)tanu/(1-xtanu)
=limu(1-xtanu)/(1+x^2)tanu=1/(1+x^2)
tanu等价u本回答被提问者采纳
简单计算一下即可，答案如图所示
arctanx求导推导过程是什么?
12、y=arccosx y'=-1\/√1-x^2；13、y=arctanx y'=1\/1+x^2；14、y=arccotx y'=-1\/1+x^2。
arctan x求导详细过程
解题过程如下：∵y=arctanx ∴x=tany arctanx′=1／tany′tany′=(siny\/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)\/cos²y =1\/cos²y 则arctanx′=cos²y =cos²y\/sin²y+cos²y =1\/1+tan²y =1\/1+x²...
arctanx怎么求导?
所以(arctanx)'=1\/(1+x^2)反函数的导数与原函数的导数关系 设原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数（即原函数，前提要f'(x)存在且不为0）反函数求导法则 如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy内单调、可导且f′(y)≠0f′(y)≠0，那么它的反函数y=f−1...
反正切函数的导数公式推导
arctanx的导数=1\/(1+x²)y=arctanx x=tany dx\/dy=sec²y=tan²y+1 dy\/dx=1\/(dx\/dy)=1\/(tan²y+1)=1\/(1+x²)
arctanx的导数怎么算
y=arctanx,则x=tany arctanx′=1／tany′tany′=(siny\/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)\/cos²y=1\/cos²y 则arctanx′=cos²y=cos²y\/sin²y+cos²y=1\/1+tan²y=1\/1+x²故最终答案是1\/1+x²...
arctanx的导数怎么求?
arctanx的求导是1\/（1+x²）。解：令y=arctanx，则x=tany。对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导，则（x）'=（tany）'1=sec²y*（y）'，则（y）'=1\/sec²y又tany=x，则sec²y=1+tan²y=1+x²得，（y）'=1\/（1+x²）即arctanx的...
y=arctanx的求导过程是什么?
y=arctanx,则x=tany arctanx′=1／tany′tany′=(siny\/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)\/cos²y=1\/cos²y 则arctanx′=cos²y=cos²y\/sin²y+cos²y=1\/1+tan²y=1\/1+x²故最终答案是1\/1+x²参考资料 作业帮：https:\/\/www.zybang....
arctanx的导数怎么求
y=arctanx，所以tany=x此时等式两边都求导 得y’tany’=1则y’=1\/tany’因y’=arctanx’所以arctanx’=1\/tany’而tany’=（siny\/cosy）’=（siny’cosy-sinycosy’）\/cosy的平方=（cosy的平方+siny的平方）\/cos的平方=1+tany的平方=1+x的平方。导函数 如果函数y=f（x）在开区间内每一...
arctanx的导数怎么求?
解：令y=arctanx，则x=tany。对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导，则 （x）'=（tany）'1=sec²y*（y）'，则 （y）'=1\/sec²y 又tany=x，则sec²y=1+tan²y=1+x²得，（y）'=1\/（1+x²）即arctanx的导数为1\/（1+x²）。
arctanx怎么求导数?
arctan(tanx)=x tan(a) = b 等价于 arctan(b) = a若 tanx =M 则 arctanM=x 即 arctan(tanx)=x
