解方程：
x^3+3x²-3x-1=0
解： x^3+3x²-4x+x-1=0
x(x²+3x-4)+(x-1)=0
x(x-1)(x+4)+(x-1)=0
(x-1){(x+4)+1}=0
(x-1)(x²+4x+1)=0
可得到两个同解低次方程式，即
x-1=0，解方程得：x=1
x²+4x+1=0，其中 △=b²-4ac
=4²-4×1×1
= 12
因为△＞0，方程x²+4x+1=0有2个实数根，根据一元二次方程的求根公式：
x={-b±√(b²-4ac)}/2a，得到：
x=(-4±√12)/(2×1)
=(-4±2√3)/2
=-2±√3
【说明：√()，表示()中开方，√3表示3中开根号，2√3表示：3开根号后再乘以2】
综上所述，原方程的解为：
x=1；x=-2+√3；x=-2-√3
x^3+3x²-3x-1=0
解： x^3+3x²-4x+x-1=0
x(x²+3x-4)+(x-1)=0
x(x-1)(x+4)+(x-1)=0
(x-1){(x+4)+1}=0
(x-1)(x²+4x+1)=0
可得到两个同解低次方程式，即
x-1=0，解方程得：x=1
x²+4x+1=0，其中 △=b²-4ac
=4²-4×1×1
= 12
因为△＞0，方程x²+4x+1=0有2个实数根，根据一元二次方程的求根公式：
x={-b±√(b²-4ac)}/2a，得到：
x=(-4±√12)/(2×1)
=(-4±2√3)/2
=-2±√3
【说明：√()，表示()中开方，√3表示3中开根号，2√3表示：3开根号后再乘以2】
综上所述，原方程的解为：
x=1；x=-2+√3；x=-2-√3
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2011-11-07
x^3+3x^2-3x-1=0
x^3-1+3x^2-3x=0
(x-1)(x^2+x+1)+3x(x-1)=0
(x-1)(x^2+x+1+3x)=0
故只有x-1=0或x^2+x+1+3x=0
即x=1或x=-2+根号3，-2-根号3.
x^3-1+3x^2-3x=0
(x-1)(x^2+x+1)+3x(x-1)=0
(x-1)(x^2+x+1+3x)=0
故只有x-1=0或x^2+x+1+3x=0
即x=1或x=-2+根号3，-2-根号3.
第2个回答 2011-11-07
x^3+3x^2-3x-1=0
x³-1+3x(x-1)=0
(x-1)(x²+x+1)+3x(x-1)=0
(x-1)(x²+4x+1)=0
因为x²+4x+1=0无解。
所以x=1本回答被提问者采纳
x³-1+3x(x-1)=0
(x-1)(x²+x+1)+3x(x-1)=0
(x-1)(x²+4x+1)=0
因为x²+4x+1=0无解。
所以x=1本回答被提问者采纳
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