详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题
高等数学A下册的一个二重积分求体积的问题,详情见下图。
第一个球视为大球，第二个小球，求两球公共部分体积。该解法是将两球公共部分投影到xoy平面，再根据z轴方程差求积分。第一个球的z的方程：x^2+y^2+z^2<=R^2,移位得到红圈前一陀式子。第二个球关于z方程可视为：x^2+y^2+(z-R)^2<=R^2,根据z与R大小关系化简，便可得到你圈起来的...
高等数学二重积分:求x^2+y^2+z^2=R^2,与 x^2+y^2+z^2=2Rz所围成图形的...
∵由x²+y²+z²=R²与x²+y²+z²=2Rz解方程，得x²+y²=(√3R\/2)²∴所求体积在xy平面的投影是圆x²+y²=(√3R\/2)²故所求体积=4×第一卦限体积 =4∫∫<Dxy>{√(R²-x²-y²)-[R...
求立体体积,高等数学
二重积分号（6-3x2-3y2）dxdy 然后根据积分区域去算结果就知道了。
用二重积分证明圆锥体积公式,请高等数学高手指导,初学二重积分,把握...
二重积分的几何意义是以曲面为顶的曲顶柱体的体积，现在的曲顶是圆锥面，故求的是以圆锥面为曲顶的曲顶柱体的体积，其实圆锥体体积是以投影为底R为高的圆柱体体积SR减去求的2\/3SR。在-R到R上，球的上下两部分是对称的，所以t的范围应该是0到R，最后求得的积分结果乘以4 ∫（dao0，π）da∫...
高等数学求体积
求D的二重积分∫f（x，y）dv 画图，D为y型区域 D=﹛（x，y）|-1≤y≤1；0≤x≤y2﹜ 可化为∫dy∫xy2dx（∫dy上下限为-1、1 ∫dx上下限0、y2）∫f（x，y）dv=…=½∫y6dy=1\/7（∫dy上下限为-1、1)y2、y6为y次方 ...
一道高等数学二重积分的问题,求详细解答
第二步：4的积分，根据二重积分的性质，等于区域面积的4倍，区域是圆，半径为1，所以面积为π，所以4的积分等于4π x的积分，由于积分区域关于y轴对称，而这里的被积函数为x，相对于x而言是奇函数，所以根据奇偶对称性，这个积分的值为0 y的积分，由于积分区域关于y轴对称，而这里的被积函数为y，...
二重积分,数学。高等数学!!!
二重积分的几何意义是积分区域上曲顶柱体的体积，所以本题的积分为一个圆柱体积+一个圆锥体积，下图供参考：
高等数学重积分计算球的体积,被积函数是怎么样的!!!
求出体积也就是对体积微元积分 如果用二重积分来做∫∫dV 积分区域为Dxy dV=√(R^2-X^2-Y^2)dxdy 你要理解dxdy就是体积微元的底面积 而√(R^2-X^2-Y^2)就是高 两者相乘就是体积微元 如图可知x^2+y^2+z^2=R^2 z=√(R^2-X^2-Y^2) 而z又大于0 所以高为√(R^2-X^2-...
高等数学 二重积分 求大神
最简单的做法：根据二重积分的几何意义，积分值是以原点为球心，半径为a的上半球体的体积，等于2πa³\/3。常规做法：用极坐标。积分＝∫(0到2π) dθ∫(0到a) ρ√(a²-ρ²)dρ＝2π×a³\/3＝2πa³\/3。
高等数学关于二重积分的两道题目求解析过程,谢谢!
∫∫D 通常表示二重积分，后面微分符号要么是 dσ，要么是 dxdy ，或者 dΣ。你这两题，要么只有 dx，要么什么都没有，少见啊。第一图：如果后面是 dσ，根据意义，表示区域 D 的面积，结果 = 4π；第二图：如果后面是 dxdy，表示半球面 x^2+y^2+z^2=9 (z>0) 的体积，因此结果 = 4...
