(a+b)/2≤根号(a^2+b^2)/2
两边平方
(a+b)²/2≤(a²+b²)
乘以2
(a+b)²≤2(a²+b²)
移项：
0≤(a-b)² 恒成立，且上述推导过程步步可逆，互为充分必要条件，所以可证。
你觉得别扭就照着步骤反着往回推，一样对
...高二数学不等式问题?求证:(a+b)\/2≤√(a^2+b^2)\/2
2(a^2+b^2)>=(a+b)^2 即(a+b)^2\/4<=(a^2+b^2)\/2 二边开方得:(a+b)\/2<=根号[(a^2+b^2)\/2]
求证:(a+b\/2)的平方≤a方+b方\/2
实际上是证明（左边-右边)≤0 左边-右边=ab\/2-3a的方\/4-b的方\/4 =-1\/4【（a-b）的方+2a的方】因为中括号中两个方相加，明显大于或等于0 所以前面乘负数后变号 小于或等于0
a,b 属于R 求证A+B\/2<=√a^2+b^2\/2
问题应该是这样的吧:[(a+b)\/2]^2<=(a^2+b^2)\/2 左边=（a+b）^2\/4=(a^2+2ab+b^2)\/4 右边=(a^2+b^2)\/2 右边-左边得：(a^2+b^2)\/2-(a^2+2ab+b^2)\/4 =（2a^2+2b^2）\/4-(a^2+2ab+b^2)\/4 =(a^2-2ab+b^2)\/4 =(a-b)^2\/4 因为(a-b)^2大于...
证明(a+b)\/2<=根号((a^2+b^2))\/2
所以(a+b)^2\/4<=2(a^2+b^2）\/4 两边开平方既得 (a+b)\/2<=根号（(a^2+b^2)）\/2
怎么证明(a+b)\/2小于等于√((a^2+b^2)\/2)?
a>0,b>0;p=((a^2+b^2)\/2);q=((a+b)\/2)^2=(a^2+b^2)\/4+ab\/2;p-q=(a^2+b^2)\/4-ab\/2 =((a-b)\/2)^2≥0;所以，p-q≥0; p>0,q>o,√p≥√q; (a+b)\/2小于等于√((a^2+b^2)\/2).
怎么证明(a+b)\/2小于等于√((a^2+b^2)\/2)?
+ b²) ≥ 2ab 均值定理 两边同时加 (a² + b²)(a² + b²) ≥ (a + b)²\/2 两边同时除2 (a² + b²)\/2 ≥ (a + b)²\/4 引申 √[(a² + b²)\/2] ≥ (a + b)\/2 ...
证明√((a^2+b^2)\/2 )>=(a+b)\/2
因为 a^2+b^2-2ab>=0 所以(a^2+b^2)\/2>=ab 即(a^2+b^2)>=(a^2+b^2)\/2+ab 即 (a^2+b^2)>=(a^2+b^2+2ab)\/2=(a+b)^2\/2 故(a^2+b^2)\/2=(a+b)^2\/4 两边都开平方根得：√（(a^2+b^2)\/2）>=(a+b)\/2 ...
已知a,b属于R,比较大小√ab,√[(a^2+b^)\/2],2\/(1\/a+1\/b),(a+b)\/2
第一个不等式 即2ab\/（a + b）≤ √ab 也就是要证明2√ab ≤ a + b 这个是均值不等式，显然成立 所以第一个不等式成立 第二个不等式 即√ab ≤ (a+b)\/2 这个就是均值不等式 第三个不等式 (a+b)\/2 ≤ √[（a^2+b^)\/2]只需要证明（a + b）²\/4 ≤ （a² +...
求证(a+b)\/2^2≤a^2+b^2\/2
证明不等式，一般采用比较法，本题用作差的方法来证明。(a²＋b²)－(a＋b)²\/2 =(1\/2)[2(a²＋b²)－(a＋b)²]=(1\/2)[a²－2ab＋b²]=(1\/2)[a－b]²因(a－b)²≥0，则：(1\/2)[a－b]²≥0 从而，a&#...
a,b属于R,求证:a^2+b^2\/2大于等于(a+b\/2)^2,
你好！ (a+b\/2)=a+ab+b\/4， a+b\/2-(a+b\/2)=a+b\/2-a-ab-b\/4=ab+b\/4=b(a+b\/4). 这个命题似乎是错误的， 比如a=-8，b=-4时， a+b\/2=72; (a+b\/2)=100.明显左边小于右边。 正确的命题应该是： (a+b)\/2≥[(a+b)\/2] 证明如下： 右边=(a+2ab+b)\/4， 左边...
