高等数学，计算如图所示的二重积分？

如题所述

高等数学二重积分计算
简单分析一下，答案如图所示

高等数学,下图二重积分怎么求,关键是积分上下限的确定
这里f(x,y)=1,所以实际上是求图形的面积，画图可知：当v>=1时，二重积分值为1，当0<v<1时，二重积分值=1-(1-v)^2.

高等数学的计算,二重积分?
\\int_{-2}^{0} \\int_{3}^{6} (2x+3y) dxdy 首先计算对x的积分：\\int_{3}^{6} 2x dx = [x^2]_{3}^{6} = 36 - 9 = 27 然后将结果代入对y的积分：\\int_{-2}^{0} 27 + 3y dy = 27y + (3\/2)y^2 |_{{-2}}^{{0}} = 0 + 0 - (-54 - 6) = 60 ...

高等数学求解,二重积分为?
根据二重积分的定义，所求的二重积分∫∫dσ的被积函数f(x，y)=1，积分区域D为半径为r1=2与半径为r1=1所围成的圆环，所求的二重积分实质上是求积分区域即圆环的面积，即∫∫dσ=πr1²-πr2²=π(2²-1²)=3π，求解过程如下图所示：...

高等数学,二重积分求解题过程!如图!谢谢!
2π> dt ∫<0,1> (r^2sintcost+1\/r) rdr = (1\/2) ∫<0, 2π> dt ∫<0,1> (r^3sin2t+1) dr = (1\/2) ∫<0, 2π> dt [r+(1\/4)r^4sin2t]<0,1> = (1\/2) ∫<0, 2π> [1+(1\/4)sin2t] dt = (1\/2) [t - (1\/8)cos2t]<0, 2π> = π ...

高等数学,关于二重积分的题目
简单计算一下即可，答案如图所示

高等数学 这个二重积分怎么解?
以不定积分给出如下：∫【rr\/√RR-rr】dr =-∫【（RR-rr-RR）\/√RR-rr】dr =-∫√RR-rrdr+RR∫dr\/√RR-rr。上述第一个的定积分用几何意义得到=-圆面积\/4，上述第二个积分的原函数是arcsin(r\/R)。

高等数学二重积分?
这是三个部分的交集，在二维坐标系中，如果曲线中是小于0，表示在边界函数的下方，如果是大于0，则表示在边界函数的上方。x^2+y^2≤1，表示在圆的里边区域；x+y≤1，表示在直线x+y=1的下方区域；x≥0，表示在y轴的右边，根据上述三个关系画出重叠部分，即为所求的积分区域。

高等数学利用极坐标计算二重积分,如图,求指导
= -4∫<-π\/2, 0>sint(cost)^5dt+4∫<0, π\/2> sint(cost)^5dt =[2(cost)^6\/3]<-π\/2, 0>-[2(cost)^6\/3]<0, π\/2> =4\/3.2. 消去z，得两曲线在xOy平面内的投影为 x^2+y^2=1,V=∫∫<D>(2-2x^2-2y^2)dσ=2∫<0, 2π>dt∫<0,1>(1-r^2)rdr =4...

高等数学,求二重积分
作广义极坐标变换:x=arcosz,y=brsinz,J=D(x,y)\/D(r,z)=abr.积分函数为ab(1-r^2)^0.5*r,0<=r<=1,0<=z<2π.显然对角度积分为2π.即从0-1积∫∫√(1-r^2)*rdr,用第一种换元法转化为-abπ∫∫√(1-r^2)d(1-r^2)。积分结果为3abπ\/2....