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甲乙两人面对面坐着,中间放着一个算式:16+66+9()+()1+68,请问这两个括号中填上什么数字,能使甲乙两人计算结果相等?

甲面对的算式是:16+66+9(m)+(n)1+68
乙面对的算式是:89+1(u)+(w)6+99+91
令9(m)=90+m,(n)1=10n+1,则(w)6=10w+6,1(u)=10+u
需16+66+(90+m)+(10n+1)+68=89+(10+u)+(10w+6)+99+91
即241+m+10n=295+u+10w → 10(n-w)+(m-u)=54
即①n-w=5,且m-u=4,
或②n-w=6,且10+m-u=4
呈对称的数字有:0、 1、 8、6和9
有:尾数差为4,只有4=10-6,即第②种情况,此时需n-w=6=6-0,
当m=0,u=6时,由对称:w=0,n=9,n-w=9≠6,不合。
无解!
题目有问题,请检查题目是否有错漏。
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第1个回答  2011-11-02
16+66+9(0)+(6)1+68
求采纳
第2个回答  2011-11-02
16+66+90+x+10y+1+68=86+10+y+10x+9+66+61
241+x+10y=y+10x+232
9x-9y=9
x-y=1
x,y都必须是1到9之间的自然数。
故,括号里可以是2,1 ; 3,2 ; 4,3; ……9,8都可以
第3个回答  2011-11-06
设第一个括号是X 第二个是y 就有16+66+90+x+10y+1+68=86+10+y+10x+9+66+61
简化的 x-y=1 所以可以填 2,1:;3,2;4,3;5,4;6,5;7,6;8,7;9,8;1,0
第4个回答  2011-11-02
16+66+9(1)+(0)1+68括号中分别填1和0。

16+66+91+1+68=242
86+10+19+66+61=242
第5个回答  2011-11-04
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