问一道数学的概率题。高手麻烦解答一下，谢谢啦。
一电梯，开始上升时有5人，且这5人等可能在8层楼任一层出电梯，求：（1）每层至多1人离开的概率。（2）至少有2人在同一层离开的概率。（3）仅有一层有2人离开的概率。
【为了更清楚查看公式，插入有图片，详解看插图】
此类题目为排列组合。
5人下完楼即事件完成，每人有8选择，
（1） 每层至多1人离开的概率。
考虑到这5个人必定会这八层楼之间下去（客观问题），又为每层最多为一人，即5人分别在其中的5层楼分别下去，所以先从八层楼中选出五层楼 ，又此5人为不相同的，需要进行排列
(2) 至少有2人在同一层离开的概率
①直接法：5人组合形式有
(1+1+1+1+1)(2+1+1+1)(2+2+1)(3+1+1)(3+2)(4+1)(5)
(1+1+1+1+1)不符合条件
(2+1+1+1)从5人中先选出2人在一起，剩余3人都是1个人，组合固定，再从8层楼中选出4层，下楼人不同，排列
（2+2+1）从5人中先选出2人在一起，剩余3人再从中选出2人，剩余1人成固定组合， ，选择楼层
（3+1+1）同理
（3+2）同理
（4+1）同理
（5）8个楼层任选一层
②间接法：由（1）和5人组合知事件A1和事件A2为互斥事件，所以
P2=1-P1
（2）仅有一层有2人离开的概率。满足条件的组合为（2+1+1+1）（3+2）
每层至多一个人下，因此从8层中选5层，有C(8,5)种方法；
然后让这5个人一层有一个人下，下法有5！种；
所以每层至多1人离开的方法有C(8,5)*5！种
P(每层至多1人离开)=C(8,5)*5！/8^5=0.205
2）至少有2人在同一层离开是1）的对立事件，因此
P(至少有2人在同一层离开)=1-C(8,5)*5！/8^5=0.795
3）仅有一层有2人离开
选一层来让这两个下，有8种选法；
选2个人在这层下，有C(5,2)种放法；
其余3人如果是单独离开，从余下的7层中选3层，有C(7,3)种方法，3个人在这3层下有3！种方法；
如果是在一层离开，从从余下的7层中选1层，有7种方法
因此，仅有一层有2人离开的方法有8*C(5,2)*[C(7,3)*3！+7]种方法；
P(仅有一层有2人离开)=8*C(5,2)*[C(7,3)*3！+7] / 8^5 =0.5298
2)p=1-56/8^5
3)p=C(5,2)C(8,1)C(7,3)/8^5追问
不懂。高手能讲一下思路吗？
追答1)要求每层之多1人可以理解为5人分别在5个楼层下，而每个人又可以在8层中任一层下
2)至少有2人在同一层离开可以理解为反面为没有2人在同一层离开，即1
3）仅有2人在同一层，先选2在8层中任一层下，其余3人在余下7层中3个楼层下
书后的答案是（1）0.205（2）0.795（3）0.5298。但是没有过程。刚刚算了你所列的式子，答案和这个不同，估计中间有误。需要修改一下
问一道数学的概率题。高手麻烦解答一下,谢谢啦。
（1）每层至多1人离开的概率。考虑到这5个人必定会这八层楼之间下去（客观问题），又为每层最多为一人，即5人分别在其中的5层楼分别下去，所以先从八层楼中选出五层楼 ，又此5人为不相同的，需要进行排列 (2) 至少有2人在同一层离开的概率 ①直接法：5人组合形式有 (1+1+1+1+1)(2+1+...
问一道简单的数学概率题,十分感谢!!!(急)
第二次正面的概率为：(1\/2)(1\/2)=1\/4所以P(M)=1\/4+1\/4=1\/2; N：“至少一次正面朝上”P(N)=1-P(没有一次正面朝上)=1-P(两次反面都朝上)P(两次反面都朝上)=(1\/2)(1\/2)=1\/4P(N)=1-1\/4=3\/4 所以选D：P(M)=1\/2，...
概率的问题,求高手解题
一、答案：1、100-20=80，60-5=55。2、55÷80=69%。二、思路：1、每次取球都有100种可能性，一共取20次。分子根据乘法法则，第一步先从40个白球中取15个白球，每次取白球都有40种可能，一共取15次白球则40的15次幂。第二步从60个黑球当中取5个黑球，每次取黑球有60种可能，一共取5次，...
一道简单数学概率问题麻烦帮忙解答一下,主要说明怎么算的
总的三角形面积是6× 8\/2=24 所以概率就是2π\/24=π\/12
一道数学问题,概率的,请帮忙仔细解答一下,万分感激,谢谢了……
AM＜AC的概率为：AC\/AB = a÷[（根号2）a ] = （根号2）\/2 这么做事不正确的 试验是从∠ACB 内部随机地取射线,当扫过相同的角度时, 对应的弧长相等, 但在 AB 上对应截取的线段却不等, 这样就破坏了等可能性,本题若将“”过直角顶点C，在∠ACB内做一条射线CM，与线段AB交于点M，求AM...
一道概率题 数学高手进
如果摇动桌子则每个抽屉都有13%的概率掉落一个小球，则如果摇动桌子每个抽屉都有87%的概率不掉落小球。摇动桌子，小球从抽屉里面掉落的概率为：1减去没个桌子都不掉落小球的概率。即1-0.87^5=0.50(约等于)
数学概率题,会的帮我解一下,尽量详细点 谢谢
不补考的:P=2\/3*1\/2=1\/3 P(2)=1\/3*1\/3+2\/3*1\/2=4\/9 P(3)=2\/3*1\/2*1\/2+2\/3*1\/2*1\/2=1\/3 P(4)=1\/3*2\/3*1\/2*1\/2+1\/3*2\/3*1\/2*1\/2=2\/9 E(η)=25\/9 楼上请注意:P(2)+P(3)+P(4）≠1 ...
求一道数学概率题的解法 ,希望有写下思路和解题过程
答案没问题 (1)每封信都有4种选择，所以总数为3^4=64 第2号邮筒恰有一封投入 =C(3,1)3^2 =27 所以概率为27\/64 (2)有3个邮筒各有一封投法= P(4,3)=24 所以概率为24\/64=3\/8
请教数学大神,这道关于概率的题目如何解答?谢谢指教!
这种情况概率是3\/5 * 3\/7 * 3\/5 ②从A中抽到红球，再从B中抽到白球，最后从A中抽到红球 ③从A中抽到白球，再从B中抽到红球，最后从A中抽到红球 ④从A中抽到红球，再从B中抽到白球，最后从A中抽到红球 全部加起来就是这题的答案了（后几种情况我就不详细写了）选C ...
数学概率题!!! 各位高手帮忙解答一下!!!
P(A) = 3 * 1\/4 * 1\/4 * 3\/4 = 9 \/ 256 P(H) = P(A)P(E) = 3 * 1\/2 * 1\/2 * 1\/2 = 3 \/ 8 P = P(A) + P(H) + P(E) = 19 \/ 42
