那么y'=(3/2)x^(1/2)
在所给区域内弧长积分为
∫(0,1) √(1+y'²) dx
=∫(0,1) √[1+(9/4)x] dx
=(4/9)∫(0,1) √[1+(9/4)x] d[(9/4)x+1]
=(8/27)[(13/4)^(3/2)-1]
=(8/27)[(13√13/8)-1]
高数定积分问题,求解,发下详细过程,谢谢啦
5、原式=∫[0,π\/2] xd(sinx)=xsinx | [0,π\/2]-∫[0,π\/2] sinxdx=(xsinx+cosx) | [0,π\/2]=π\/2-1 。6、设 y=arcsinx ，则 x=siny ，dx=cosydy ，所以 原式=∫[0,π\/3] ycosydy=(ysiny+cosy) | [0.π\/3]= √3\/6*π-1\/2 。
高数,求定积分,想要过程。。。
原式=∫[π\/4,π\/3]xdx\/sin²x =-∫[π\/4,π\/3]x d(cotx)=- x cotx|[π\/4,π\/3]+∫[π\/4,π\/3]cotx dx =-(√3π\/3 - π\/4) +∫[π\/4,π\/3] d(sinx)\/sinx =π\/4 -√3π\/3 +ln|sinx||[π\/4,π\/3]=π\/4 -√3π\/3 +ln(√3\/2)-ln(√2\/2)=...
3道高数定积分的题,麻烦写详细点
1、利用分部积分法 得到递推公式 依次迭代，得到In的值 过程如下图：2、利用连续的定义，求x＝0的左右极限 得到，f(x)在x＝0处连续 利用导数的定义，x＝0处的左极限不存在 所以，f(x)在x＝0处不可导 过程如下;3、利用等价无穷小的定义求极限 用到了洛必达法则和变上限积分求导 得到，f''...
三道高数题 与定积分有关 求过程!谢谢
1题，因为定积分是定值，所以导数=0。2题，用公式 【若F(x)=∫<g(x)到b>f(t)dt，则F'(x)=-f(g(x))g'(x)】结果=-2xsin√x²\/x²。3题，用公式 【若F(x)=∫<g(x)到h(x)>f(t)dt，则F'(x)=f(h(x))h'(x)-f(g(x))g'(x)】结果=（3x²\/√1...
高数定积分题目,求大神解答。。。
分子上积分得 -cosx-(-cos0)=1-cosx 分母上积分得 (1\/2)x^2-0=(1\/2)x^2 当x趋于0时分子分母同时趋于0，故用洛必达法则对上下求导得 分子sinx,分母x, 此时，分子分母还是同时趋于0，再上下求导得 lim cosx\/1=cos0=1 故选C ...
高数定积分的题目,求解答,谢谢
dx = -sinθdθ。θ = π\/2 → 0 那么，原积分就可以变换为：=∫ θ * (-sinθ)*dθ = θ*cosθ - ∫cosθdθ 注：使用分部积分法 = (θ*cosθ - sinθ)|θ=π\/2 → 0 =[0*cos0 - π\/2 * cos(π\/2)] - [sin0 - sin(π\/2)]= 0 - [0 - 1]= 1 ...
高数定积分的题目不会啊啊啊啊啊,着急啊啊啊,求学长帮忙啊,学弟学定...
按照元素法，在[a，b]中任取一个x，给一个dx，dx上对应着曲边梯形的一个小窄条儿，关键是这个对应于dx的纵向小窄条绕y轴旋转一周的体积元素dV=★的话，则V=∫(a到b)dV。接下来求★ 把小窄条转得的“筒子”纵向剪开、铺平，成为一个有一点厚度dx的长方形，也就是以这个厚度dx为高的长...
高数定积分求体积的解题过程,谢谢
具体解答如下 将题目中坐标轴进行重新命名，就可以将题目转化为求上图红色区域与黑色区域绕y轴旋转所得图形体积。红色区域绕y轴旋转 V=∫[π\/2，π] 2πxsinxdx =–2π∫[π\/2，π] xdcosx =–2πxcosx|[π\/2，π] ＋2π∫[π\/2，π] cosxdx =2π²＋ (2πsinx)|[π\/2...
高数,求定积分,有详细过程,谢谢
分成0～π\/6和π\/6~π2两部分积分
两个定积分相关的高数题目,求学霸讲解
2.因为定积分为一个定值，所以设∫(1,0) f(x)dx=A f(x)=1\/(x²+1)+x³A 两边分别在(1,0)上积分 ∫(1,0)f(x)dx=∫(1,0) [1\/(x²+1)+x³A]dx A=arctanx+Ax^4\/4 |(1,0)A=π\/4+A\/4 3A\/4=π\/4 A=π\/3 3.把平方和n次根号提出来 原...
