已知cosα＝-4/5 ，α∈（π/2，π）， sinβ＝-5/13 β是第四象限角 则cos（α－β）＝

已知cosα=-4\/5 ,α∈(π\/2,π), sinβ=-5\/13 β是第四象限角 则cos...
(1)∵cosα＝-4\/5 ，α∈（π\/2，π）∴sina=3\/5 ∵sinβ＝-5\/13 β是第四象限角 ∴cosβ=12\/13 ∴cos（α－β）＝cosacosβ+sinasinβ=-4\/5 x 12\/13 +3\/5 x (-5\/13)=-63\/65 (2)∵sinθ=-12\/13,θ是第三象限角 ∴cosθ=-5\/13 ∴cos(π\/6－θ)=cosπ\/6 c...

已知cosα=-3\/5,α∈(π\/2,π),sinβ=-12\/13,β是第三象限角,则cos...
cosα=-3\/5,α∈{π\/2,π},sinα=4\/5.sinβ=-12\/13,β是第三象限角,cosβ=-5\/13.cos(β-α)=cosβcosα+sinβsinα。=(-5\/13)*(-3\/5)+(-12\/13)*(4\/5)=-33\/65

已知cos(α-β)=-5\/13,cosβ=4\/5,α∈(π\/2,π),β∈(0,π\/2),求值...
＝（-5\/13）*（4\/5）+（12\/13）*（3\/5）＝16\/65 按这个思路仔细计算一下吧,3,β∈(0,π\/2)，cosβ=4\/5 则sinβ>0 则sinβ=3\/5 α∈(π\/2,π),β∈(0,π\/2)0<(α-β) 因为cos(α-β)=-5\/13<0 则sin(α-β)>0 sin(α-β)=12\/13 则cos(α-2β)=cos(α-β...

为什么用两角差的余弦算cosβ是负数呢
于是 cosβ=cos(α+β-α)=cos（α+β）cosα+sin(α+β)sinα =-4\/5×12\/13+3\/5×5\/13 =-33\/65 计算的确为负数 这是因为题目规定β是锐角有误（或者后面的数据有误）其实β不是钝角，推导如下：sinα=5\/13<1\/2=sin30º，则α<30ºcos（α+β）=-4\/5<-√2\/2=c...

...sinβ=3\/5,β是第二象限角,求cos(α-β)的值
根据题意：可得sina= -- (2倍根号下2）\/3，cosβ= -- 4\/5 cos(α-β)=cosacosβ+sinasinβ= --【（6倍根号下2）+4】\/15

已知cosα=- 4 5 ( π 2 <α<π),求 cos( π 6 -α) 的值
-π\/4)又cos(π\/4 -α)=3\/5，所以可知：角π\/4 -α是第四象限角，即π\/4 -α∈(-π\/2，-π\/4)则sin(π\/4 -α)=-根号[1-cos²(π\/4 -α)]=-4\/5 所以：cos2α=sin(π\/2 -2α)=2sin(π\/4 -α)*cos(π\/4 -α)=2*(-4\/5)*(3\/5)=-24\/25 ...

已知cosα=4\/5,cosβ=3\/5,β∈(3π\/2,2π)且0<α<β,则sin(α+β)的...
∵ cosβ=3\/5＞0并且β∈(3π\/2,2π)∴ β为第四象限角 ∵第四象限角的余弦值随着角度的增大而递增 又∵ cosα=4\/5 ＞ cosβ=3\/5 如果α为第四象限角，则α＞β 而我们已知0<α<β ∴ α 只能为第一象限角 ∴ sinα = √(1-cos²α) = 3\/5 sinβ = -√(1-cos&#...

高一三角函数
∴cosα<0,则cosα=-4\/5 ∵β为第一象限的角，cosβ=5\/13 ∴sinβ>0,则sinβ=12\/13 故tan(2α-β)=sin(2α-β)\/cos(2α-β)=[sin(2α)cosβ-cos(2α)sinβ]\/[cos(2α)cosβ+sin(2α)sinβ]=[2sinαcosαcosβ-(cos²α-sin²α)sinβ]\/[(cos²α...

...+sinβ=12\/13 ,cosα+cosβ=5\/13 ,则cos(α-β)=?
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ (sinα+sinβ)^2=(12\/13)^2 (sinα)^2+(sinβ)^2+sinαsinβ=(12\/13)^2 -1式 (cosα+cosβ)^2=(5\/13)^2 (cosα)^2+(cosβ)^2+2cosαcosβ=(5\/13)^2 -2式 1、2式相加 1+1+2(cosαcosβ+sinαsinβ)==(12\/13)^2...

已知cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=-4\/5则cos((3\/2)∏+β)=
因为cos(a-b)=cosacosb+sinasinb 将α+β 视做 a 原式=cos(α+β-α)=cos(β)=-4\/5 cos(3\/2pi+β)=sin(β)=3\/5 或 -3\/5 (这个要看β是第几象限的角)