一道数列题，要详细过程
设M(k)是满足不等式Log25(上面是X)+log25(上面是26*25^k-1次方-X)≥2k-1的正整数X的个数,记S=M(1)+M(2)+……+M(n),n是正整数，则S=_________?
解：
Log25(上面是X)+log25(上面是26*25^k-1次方-X)≥2k-1……（1）
由于Log25(a)+Log25(b)=Log25(a*b),且2k-1=Log25(25的2k-1次方）
所以（1）式可以变形成：
Log25[X*(26*25^k-1次方-X)]≥Log25(25的2k-1次方）
由于Log25(X）是一个递增的函数
所以X*(26*25^k-1次方-X)≥25的2k-1次方
即：X^2-26*25^(k-1)*X+25^(2k-1)≤0……（2）
你令t=25^(k-1)的话，
那么25^(2k-1)＝25*25^(2k-2)=25*t^2
所以上面的（2）式就可以转化为：
X^2-26*t*X+25*t^2≤0
这个是一个可以分解因式的：
(X-t)(X-25t)≤0
即：t≤X≤25t
我把t=25^(k-1)还原进去就可以得到解：
25^(k-1)≤X≤25^k
那么显然，X的整数解的个数为：
M(k)=25^k-25^(k-1)+1＝24×25^(k-1)＋1
对于通项公式M(k)=24×25^(k-1)＋1求前n项和，
我相信你应该会求吧？还是把结果稍微写一下：
那么S=M(1)+M(2)+……+M(n)可以这样看
M(1)=24×25^0＋1
M(2)=24×25^1＋1
M(3)=24×25^2＋1
……
M(n)=24×25^n＋1
这上面n个式子相加得：
S=24×(25^0+25^1+25^2+…+25^n)+n
上式的括号中是一个首项为1，公比为25，共n项的等比数列求和
S=24×(25^0+25^1+25^2+…+25^n)+n＝
S＝25^n+n-1
第一层a1=1,第二层a2=2……an=120
显然是公差d=1的等差数列，通项公式为an=n
所以Sn=n(n+1)/2
最上层为120
所以S120=120*(120+1)/2=7260
这个V形架上共放着7260支铅笔.
一道高中数学提,求详细解答。17题数列
1.通过题目可看出，这是已知 S n求an的类型，这类题要用到a1=S1（n=1）,an=Sn-Sn-1(n>=2)。2.所以第一小题可以利用这个方法来做，a1=S1求出a1，再利用an=Sn-S n-1求出an，在利用这个求a1与上面的a1比较，看是否相等，相等则合并，不相等分开写。3.把an带进去即可求出bn，然后再求...
初一数学,要详细过程,就一道,谢谢,急要
设该数列为{an}，由题意可知通项式an=[(-1)^n]\/n ①若n(n>1)为偶数，那么an+a(n-1)=1\/n-[1\/(n-1)]=-[1\/n*(n-1)]<0即从第一项开始每两项和小于0，所以前n项和小于0;②若n（n>1)为奇数，那么由上述论证知前n-1项和小于0，又an=-1\/n<0，所以前n项和小于0；综合...
一道高中数列问题,急求讲解,谢!!!
这是归纳法来证明数列 由已知公式an=Sn-Sn-1可以推导出{an}这个数列的an 但是这里n必须大于1，也就是从n=2开始 所以就要单独讨论n=1的情况 已知Sn=2n^2-30n，当n=1时，S1=a1=2*1-30=-28 若n>=2时，an=Sn-Sn-1=2n^2-30n-2（n-1）^2+30（n-1）=4n-32 对于上面解得的an...
问一道关于数学的题目
这个问题很简单。如果你对数列{an}的值没问题，就直接来讲Tn了。详细的过程是这样的：Tn是{1\/bn}的前n项之和，那么Tn=1\/b1+1\/b2+···+1\/bn 1\/bn已经分解成了答案中的形式，那么将这个形式代入第一步中Tn的等式中，此时由于1\/3是乘法，可以两边同时乘以3,方便迭代。如此一来，等式就变成...
一道高一的等差数列的题目,请看问题补充!!!
a4+a6=2a1+8d=-22+8d=-6 解得d=2 故Sn=na1+n(n-1)d\/2 =-11n+n(n-1)=n^2-12n =(n-6)^2-36 所以当n=6时取得最小值S6=-36 (要求Sn的最小值，首先要把Sn表示出来，再配方，因为等差数列的Sn通常是二项式。所以得先求出公差。根据an=a1+(n-1)d及题目已知条件即可求出)...
一道求证等差数列题目, 速度 马上采纳(过程要详细)
an=2a(n-1)+ 2^(n-1) 等式两边同除2^n an\/2^n=a(n-1)\/2^(n-1）+ 1\/2 构造数列cn=an\/2^n得到cn为首项是1\/2公差是1\/2的等差数列，从而求出 an=n2^（n-1）则bn=n 即bn为首项是1 公差是1的等差数列
一道高一数列问题,内详,附图
a(n)\/a(n-1)=1\/2 所以 {a(n)}是等比数列 1-S2=a2-a1 1-a1-a2=a2-a1 a2=1\/2 则a1=1 所以a(n)=1*(1\/2)^（n-1)=(1\/2)^(n-1)Tn=b1+b2+...+bn =(1\/log2 a5 - 2\/log2 a3) + 1\/2(1\/log2 a7 - 2\/log2 a5) +...+ (1\/2)^(n-1) ( 1\/log2...
一道等差数列题 求助
首项是5，公差是2，通项公式：An=3+2n 解法：用前n项和公式：Sn=n\/2[2a+(n-1)d]列出方程:60=6\/2[2a+(6-1)d]化简得：20=2a+5d 因为a6是a1和a21的等比中项，所以a6的平方=a1*a21 得出（a+5d)的平方=a1*(a+20d)连利方程组解出：a=5,d=2或a=10,d=0因为各项都不相等，...
...155还有6,12,16,26,40,()括号里的数字。步骤
答案：10，5，25，35，（85）步骤：第一个数×2+第二个数=第三个数，以此类推。答案：6，12，16，26，40，（64）步骤：第一个数+第二个数-2=第三个数，以此类推。初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法--看增幅 （一）如增幅相等（此实...
问大家一道数列极限题
分子分母同除以 3^n ，原式=[3-(2\/3)^n] \/ [1+2*(2\/3)^n] ，由于 2\/3<1 ，因此 (2\/3)^n 极限为 0 ，原式的极限为 (3-0)\/(1+0)=3 。
