loga(b)表示以a为底的b的对数。
换底公式就是
loga(b)=logc(b)/logc(a)(a,c均大于零且不等于1）
编辑本段换底公式的推导过程：
若有对数log（a）（b）设a=n^x,b=n^y(n>0,且n不为1)如：log（10）（5）=log（5）（5）/log（5）（10） 则 log（a）（b）=log（n^x）(n^y) 根据 对数的基本公式 log(a）(M^n)=nloga(M) 和 基本公式log(a^n)M=1/n×log(a) M 易得 log(n^x)(n^y)=y/x 由 a=n^x,b=n^y 可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b) 则有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a) 得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a) 例子：log(a)(c) * log(c)(a)=log(c)(c)/log(c)(a) *log(c)(a)=log(c)(c)=1
编辑本段换底公式的应用：
1.在数学对数运算中，通常是不同底的对数运算，这时就需要换底. 通常在处理数学运算中，将一般底数转换为以e为底（即In）的自然对数或者是转换为以10为底（即lg）的常用对数，方便于我们运算；有时也通过用换底公式来证明或求解相关问题； 2.在工程技术中，换底公式也是经常用到的公式， 例如，在编程语言中，有些编程语言（例如C语言）没有以a为底b为真数的对数函数；只有以常用对数10为底的对数或自然对数e为底的对数（即Ig、In）,此时就要用到换底公式来换成以e或者10为底的对数来表示出以a为底b为真数的对数表达式，从而来处理某些实际问题。
对数的换底公式
换底公式就是 log（a）（b）=log(c)(b)\/log(c)（a)(其中a＞0且a≠1，c＞0且c≠1)
log对数函数换底公式是什么?
对数函数换底公式：loga（b）=logc（b）\/logc（a）（c＞0，c≠1）推导过程：令loga（b）=x 即a^x=b,两边取以c（c＞0，c≠1）为底的对数，logc（a^x）=logc（b）即x logc（a）=logc（b）故由a≠1，即 logc（a）≠0 即x=logc（b）\/ logc（a）所以，loga（b）=logc（b）\/logc...
对数换底公式
对数换底公式：log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)。运算法则：1、loga(MN)=logaM+logaN。2、loga(M\/N)=logaM-logaN。3、logaNn=nlogaN。4、(n,M,N∈R)。如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828?为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义：若an=b（a>0，a≠1...
对数换底公式
对数换底公式：log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)。运算法则 loga(MN)=logaM+logaN loga(M\/N)=logaM-logaN logaNn=nlogaN (n,M,N∈R)如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828?为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义：若an=b（a>0，a≠1）则n=logab。换底公...
对数的换底公式推导过程
1、数学对数：在数学对数运算中，通常是不同底的对数运算，这时就需要换底。.通常在处理数学运算中，将一般底数转换为以e为底（即In）的自然对数或者是转换为以10为底（即lg）的常用对数，方便于我们运算；有时也通过用换底公式来证明或求解相关问题。在计算器上计算对数时需要用到这个公式。例如，大...
log的换底公式
对数换底公式为：loga（N）=logb（N）\/logb（a）（a，b均大于零且不等于1）。推导过程如下：1、设定loga（N）=x，则ax=N。2、两边同时取以b为底的对数，得到logb（ax）=logb（N）。3、根据对数的性质，可化简为xlogb（a）=logb（N）。4、解得x=logb（N）\/logb（a），即loga（N）=...
怎么证明对数换底公式
对数换底公式：log(a)b=log(n)b\/log(n)a 证明：设 log(a)b=x，则 a^x=b 两边同时取以n为底的对数，得：log(n)a^x=log(n)b xlog(n)a=log(n)b x=log(n)b\/log(n)a 所以 log(a)b=log(n)b\/log(n)a。
log对数换底公式是什么?
当a>0，a≠1，b>0，b≠1且N>0时，logbN=logₐN\/logₐb，称为对数换底公式，式中1\/logab称为以a为底的对数换成以b为底的对数的转换模。对数换底公式(formula of change of base of logarithms)简称换底公式，是对数的一种恒等变形，指更换底数时同一真数的两个对数间的关系式...
对数函数换底公式,是怎么样推理出来的
对数函数换底公式为：log = log \/ log。这是对数换底公式的直接形式。以下是 对数换底公式的推导建立在对数定义的基础上。我们知道对数函数的基本定义是：以a为底，M为真数的对数，记作logM，其定义为a的多少次方等于M。即求解a^n=M中的n值。这种定义方法导致对数函数具有一种特殊的性质，即对于...
数学中对数的换底公式是什么?
回答：loga.b=loga+logb
