矩阵(2 -1 -1 1 2,1 1 -2 1 4,4 -6 2 -2 4,3 6 -9 7 9)用初等行变换化为规范形阶梯矩阵

如题所述

2    -1    -1    1    2    

1    1    -2    1    4    

4    -6    2    -2    4    

3    6    -9    7    9    



第1行,第3行,第4行, 加上第2行×-2,-4,-3

0    -3    3    -1    -6    

1    1    -2    1    4    

0    -10    10    -6    -12    

0    3    -3    4    -3    



第2行,第3行,第4行, 加上第1行×1/3,-10/3,1

0    -3    3    -1    -6    

1    0    -1    2/3    2    

0    0    0    -8/3    8    

0    0    0    3    -9    



第1行,第4行, 提取公因子-3,3

0    1    -1    1/3    2    

1    0    -1    2/3    2    

0    0    0    -8/3    8    

0    0    0    1    -3    



第1行交换第2行

1    0    -1    2/3    2    

0    1    -1    1/3    2    

0    0    0    -8/3    8    

0    0    0    1    -3    



第3行交换第4行

1    0    -1    2/3    2    

0    1    -1    1/3    2    

0    0    0    1    -3    

0    0    0    -8/3    8    



第1行到第2行,第4行, 加上第3行×-2/3,-1/3,8/3

1    0    -1    0    4    

0    1    -1    0    3    

0    0    0    1    -3    

0    0    0    0    0    

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...2 -2 4,3 6 -9 7 9)用初等行变换化为规范形阶梯矩阵
0 -3 3 -1 -6 1 0 -1 2\/3 2 0 0 0 -8\/3 8 0 0 0 3 -9 第1行,第4行, 提取公因子-3,3 0 1 -1 1\/3 2 1 0 -1 2\/3 2 0 0 0 -8\/3 8 0 0 0 1 -3 第1行...

...1 1 2,1 1 -2 1 4 ,4 -6 2 -2 4,3 6 -9 7 9)化为最简矩阵?_百度知 ...
4 -6 2 -2 4 3 6 -9 7 9 r1-2r2, r3-4r2, r4-3r2 得 0 -3 3 -1 -6 1 1 -2 1 4 0 -10 10 -6 -12 0 3 -3 4 -3 r1+r4,r3+3r4 0 0 0 3 -9 1 1 -2 1 4 0 -1 1 6 -21 0 3 -3 4 -3 r2+r3, r4+3r3...

...1 1 2;1 1 -2 1 4;4 -6 2 -2 4;3 6 -9 7 9)化为最简形E
0 -3 3 -1 -6 1 1 -2 1 4 0 -4 4 -4 0 0 6 -6 5 3 r4+2r1,r3*(-1\/4),r1+3r3,r2-r3 0 0 0 2 -6 1 0 -1 0 4 0 1 -1 1 0 0 0 0 3 -9 r1*(1\/2),r3-r1,r4-3r1 0 0 0 1 -3 1 0 -1 0 4 0 1...

...2 -1 -1 1 2 1 1 -2 1 4 4 -6 2 -2 4 3 6 -9 7 9 写出详细步骤 谢谢...
4 -6 2 -2 4 r4-3r2 0 -4 4 - 4 0 0 1 -1 1 0 r2+2r1 3 6 -9 7 9 0 3 -3 4 -3 0 3 -3 4 -3 大概就是这么样的思路,我电脑键盘用起来实在太费劲了,线性代数书上都有这种的,你可以去看看同济版的是多数大学的教材。

线性代数,求化成行阶梯形矩阵!!
2 -1 -2 1 2 1 1 -2 1 4 4 -6 2 -2 4 3 6 -9 7 9 第3行减去第1行×2,第1行减去第2行×2,第4行减去第2行×3 ~0 -3 2 -1 -6 1 1 -2 1 4 0 -4 6 -4 0 0 3 -3 4 -3 第1行加上第4行,第3行加上...

矩阵变换求矩阵的秩 (2 -1 -1 1 2) (1 1 -2 1 4) (4 -6 2 -
二、交换第1行和第4行,不改变矩阵的秩:1,1,-2,7,-1,1,-6,6,-1,-2,2,-9,2,1,4,3,2,4,4,9,三、使用初等行变换,将矩阵进行运算:把第一行加到第二行;把第一行加到第三行;把第一行乘以-2再加到第四行;把第一行乘以-2,再加到第五行,从而使得第一列...

...2 1, 1, -2. 1, 4 4, -6, 2, -2, 4 3, 6, -9, 7, 9 化为行最简形...
-1\/4), r1+3r3,r4-3r30 0 0 2 -61 1 -2 1 40 1 -1 1 00 0 0 1 -3r1-2r40 0 0 0 01 1 -2 1 40 1 -1 1 00 0 0 1 -3交换行1 1 -2 1 40 1 -1 1 00 0 0 1 -30 0 0 0 0满意请采纳^_^ ...

矩阵初等变换
2. 否则, 化出一个公因子 例:2 -1 -1 1 2 1 1 -2 1 4 4 -6 2 -2 4 3 6 -9 7 9 --a21=1 是第1列中数的公因子, 用它将其余数化为0 (*)r1-2r2, r3-4r2, r4-3r2 得 0 -3 3 -1 -6 1 1 -2 1 4 0 -10 10 -6 -12 0 3 ...

...1 -2 1 4 ) a3=(4 -6 2 -2 4) a4=(3 6 -9 7 9) 求向量组的秩_百度知...
矩阵秩为4,首先秩不大于4,再求4*4矩阵的行列式不等于零,故秩4

用初等变换把下列矩阵化为标准形 1 2 -1 2 1 2 3 1 4 4 -3 -5 4...
1 2 -1 2 1 2 3 1 4 4 -3 -5 4 -6 -3 5 9 0 8 5

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