下图的结果是怎么算出的 ，请写出详细过程 谢谢 （高等数学 ，理工学科）！'

如题所述

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=lim(x->+∞)1\/[e^(x^2)*2x]=0 （2）因为被积函数是偶函数 所以∫(0,+∞)e^(-x^2)dx =(1\/2)*∫(-∞,+∞)e^(-x^2)dx 令A=∫(-∞,+∞)e^(-x^2)dx=∫(-∞,+∞)e^(-y^2)dy A^2=∫(-∞,+∞)e^(-x^2)dx*∫(-∞,+∞)e^(-y^2)dy =∫∫e^(-x...

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一个基本结论：udv+vdu=d(uv)【高数上册课本里面 d(uv)=udv+vdu 反过来即可】(2cosx+sinx)ydx+(2sin-cosx)dy =yd(2sin-cosx)+(2sin-cosx)dy =d[(2sin-cosx)y]xy²dx+x²ydy =1\/2·[y²d(x²)+x²d(y²)]=1\/2·d(x²y²)xdy...

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tanx = t, x = arctant, dx = dt\/(1+t^2)x = 0 时，t = 0；x = π\/4 时，t = 1,代入积分式子即得

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故，原式=3π∫(0,1)(1-t^2)dt=3π[t-(1\/3)t^3]|(t=0,1)=2π。供参考。

...详细过程)谢谢 紧急求助 (高等数学 ,理工学科)!
如果 y 与 z 不相关，那计算就简单了：∫√(R²-y²) * dy 设 y = R*sinα，dy = R*cosα*dα，α 的范围变换为 : [-π\/2, π\/2]2∫√(R²-y²) * dy =2∫R*cosα*(R*cosα*dα)=∫R²*(2cos²α)dα =∫R²*(1+cos2...

下图的结果是怎么算出的,请写出详细过程(高等数学问题,谢谢)
回答：∫1\/10×e^-x\/10dx=∫-e^-x\/10d-x\/10=-e^(-x\/10)+C 代入上下限得 -e^(-1\/10) -(-e^0\/10)=-e^-0.1+1=1-e^-0.1

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代入x=1\/2后，分子里面有4^n，相当于2^(2n)还有∑前面的2，正好和分母里面的2^(2n+1)约分。然后你再看看，就可以得到下面的等式了。

下图的画圈处是怎么算出的 请写出(详细过程)最好手写 谢谢 紧急求助(高...
（1）把大Y=0带进上面的切线方程，求出X就是结果那个点 （2）∫y（t）dt，原本是∫y（x）dx，为了区分把x换成t而已，其实换什么都一样，当对这个积分求对x导数时候，去掉积分符号就是（∫y（x）dx）'=y（x），你可以用y=x²验证，∫x²dx=x³\/3，而（∫x²dx...

画圈处求解答, 请写出(详细过程)(高等数学 理工学科)谢谢……
解：∵dx\/[x(N-x)]=(1\/N)[1\/(N-x)+1\/x)]dx，∴∫dx\/[x(N-x)]=(1\/N)∫[1\/(N-x)+1\/x)]dx=(1\/N)∫[1\/(N-x)+1\/x)]dx=(1\/N)ln丨x\/(N-x)丨+c1，∫kdtdt=kt+c2，∴ln丨x\/(N-x)丨=Nkt+lnc，∴x\/(N-x)=ce^(Nkt)。又，∵t=0，c=x0\/(N-x0)，...

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E(x^2)=∑(xi)^2pi=0*1\/3+1*2\/3=2\/3，∴D(x)=E(x^2)-[E(x)]^2=2\/3-(2\/3)^2=2\/9。同理，E(y)=∑yipi=-1*1\/3+0*1\/3+1*1\/3=0，E(y^2)=∑(yi)^2pi=1*1\/3+0*1\/3+1*1\/3=2\/3，∴D(y)=E(y^2)-[E(y)]^2=2\/3。供参考。