由均值不等式得：2√(ab)≤a+b
ab≤(a+b)²/4，当a=b时取等号。
a+b+(a+b)²/4≤24
(a+b)²+4(a+b)≤96
(a+b)²+4(a+b)+4≤100
(a+b+2)²≤100
a>0 b>0
2<a+b+2≤10
0<a+b≤8
a+b=8时，ab≤(a+b)²/4=64/4=16
也就是说a+b有最大值8，ab有最大值16。4个选项中只有A正确。
选A。
设a>0,b>0,a+b+ab=24,则 选择题 A.a+b有最大值8 B。a+b有最小值8 C...
0<a+b≤8 a+b=8时，ab≤(a+b)²\/4=64\/4=16 也就是说a+b有最大值8，ab有最大值16。4个选项中只有A正确。选A。
...A.a+b有最大值8 B.a+b有最小值8 C.ab有最大值8 D.ab有
∵ a+b+ab=24?b= 24-a 1+a ∴ a+b= 24-a 1+a +a= 24+ a 2 1+a =(1+a)+ 25 1+a -2≥8 ；而 ab= 24-a 1+a ?a=26-[(1+a)+ 25 1+a ]≤16 故答案为B．
a〉0, b〉0, a+b+ab=24,则a+b的最小值是
∴a+b=(24-a)\/(1+a)+a=(24+a²)\/(1+a)=(1+a)+25\/(1+a)-2≥8 ∴a+b的最小值为8
与均值不等式有关:设a>0,b>0,a+b+ab=24则有四个选项
选C∵a+b+ab=24，又∵a>0,b>0，等号左边÷ab得a\/b+b\/a+1=24\/ab等号左边a\/b+b\/a≥2，∴24\/ab≥3，∴ab≤8
已知a>0,b>0,a+b+ab=8,,则a+b的最小值是___.
∵正数a，b满足a+b=8-ab≥8-（）2， ∴a+b≥8- ，当且仅当a=b 时，等号成立． 解之，得a+b≥4，故a+b的最小值为 4． 故答案为：4
a>0,b>0,ab+a+b=8,求ab的最大值
∵a>0,b>0 ∴a+b≥2√ab 当a+b取最小值时，ab有最大值 设√ab=x x²+2x=8 即(x-2)(x+4)=0 解得x=2或x=-4 所以√ab=2或√ab=-4（不合）所以√ab=2，即ab=4
数学问题寻找
3、对于一个自然数n,如果能找到自然数a和b,使n=a+b+ab,则称n为一个“好数”,例如:3=1+1+1×1,则3是一个“好数”,在1~20这20个自然数中,“好数”共有( )个。 二、 1、设A、B是抛物线y=2x⊃2;+4x-2上的点,原点位于线段AB的中点处。试求A、B两点的坐标。 2、10个学生参加n个课外...
已知a>0,b>0,且a+b=1,则 的最小值是( ) A.2 B. C. D.8
【解析】 a＞0，b＞0，且a+b=1， 令ab=t，则 由 1=（a+b） 2 =a 2 +b 2 +2ab≥4ab， 可得 0＜ab≤ ，则 = = ，t∈（0， ]． 由于函数 y= 在（0， ]上单调递减，故当 t= 时，函数 y 取得最小值 ， 故选C．
设a>0,b>0,ab+ a +b=8,则ab的最大值为多少
依题意得，ab+ a +b大于或等于ab+2倍根号ab，则ab+2倍根号ab≤8，设根号ab为X，X的平方+2X≤8，解得X最大值为2，则ab的最大值为4.
