在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BB1中点，F为CD中点，G 为AB中点,求ADE垂直A1FG

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证,平面AED垂直平...
解：连接C1B,B1C,由于ABCD-A1B1C1D1是正方体，所以C1B是AP在面BCC1B1上的射影，因为NM是C1B1,C1C的中点，所以MN\/\/B1C,因为B1C和BC1垂直，所以MN和C1B垂直，所以AP⊥MN 。因为MN\/\/B1C,所以MN\/\/A1D.同理可求出MP\/\/CD1\/\/BA1,因为2个面上有交叉线互相平行，所以两个面互相平行。

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F是棱CD上的动点...
连接A1B，则A1B是D1E在面ABB1A内的射影∵AB1⊥A1B，∴D1E⊥AB1，于是D1E⊥平面AB1F?D1E⊥AF．连接DE，则DE是D1E在底面ABCD内的射影．∴D1E⊥AF?DE⊥AF．∵ABCD是正方形，E是BC的中点．∴当且仅当F是CD的中点时，DE⊥AF，即当点F是CD的中点时，D1E⊥平面AB1F．∴CFFD=1时...

在正四棱柱abcd-a1b1c1d1中,e,f分别是ab bb1的中点求证:ef平行平面a1...
1、∵四边形ABCD是正方形,∴AD⊥CD,∵DD1⊥AD,DD1∩CD=D,∴AD⊥平面CC1D1D,∵D1F∈平面CC1D1D,∴AD⊥D1F.2、取DD1中点G,连结EG、CG,∵D1G\/\/CF,D1G=DD1\/2,CF=CC1\/2,DD1=CC1,∴D1G=CF,∴四边形CFD1G是平行四边形,（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,∴CG\/\/D1...

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点 求证:D1F垂 ...
首先 AD垂直于平面CDD1C1（这是正方体的性质）所以AD垂直于DF（因为DF属于平面CDD1）取CC1的中点 设为G AE平行于DG 所以 只要证明D1F垂直于DG 则命题得证 现在来证明D1F垂直于DG ：首先 由于都是中点 由边的相互比例 有 三角形DD1F相似于三角形CDG 所以角DGC等于角D1FD 设DG和D1F的交...

...a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,平面B1ED交A1D1于F。_百度...
3 平面和一条不平行且不属于此平面的直线只有一个交点所以F为唯一一个焦点在A1D1的中点

正方体ABCDA1B1C1D1中
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AD中点，F为棱A1 A中点。求D1E与B1F所成角。设正方体边长为2a，延长CB至P，使BP=DE=A1F=a。由此可得：△BB1P≌△DD1E≌△A1B1F≌△ABP 由此可知，D1E\/\/B1P，B1P=D1F=B1F=AP=√5a。因此PF=√6a。D1E与B1F所成角即为∠PB1F。计算得∠PB1F=...

如图,在正方体ABCD -A1B1C1D1中,AA1=AD =1 E为CD的中点,F为AA1的...
又A1B1∩A1D=A1，∴AD1⊥平面A1B1D．又A1B1∥.CD，∴四边形A1B1CD为平行四边形．又E在CD上，∴AD1⊥平面A1B1E；（I）证明：在长方体体ABCD-A1B1C1D1中，∵A1B1⊥平面A1ADD1，∴A1B1⊥AD1．∴AA1=AD，∴四边形ADD1A1为正方形，∴A1D⊥AD1，又A1B1∩A1D=A1，∴AD1⊥平面A1B1D．又A1B1...

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF分别是CD、BC的中点,求AE与B1C所成角的余 ...
取A1D1的中点G，连结AG，GE，GD，∵CD⊥面AA1DD1，∴DE⊥DG，AG∥C1F∴∠GAE即为AE，C1F所成的角，设正方体边长为2则AG=AE=5，EG=5+1＝6，∴cos∠GAE=5+5?625?5=25．∴AE与B1C所成角的余弦值为25．

...为A的正方体ABCD-A1B1C1D1正方体中,EF分别是棱AB,BC上的动点,且AE=...
那么要证A1F垂直C1E，只要证A1F垂直平面DEC1。现在考虑C1D，因为C1D垂直BC，C1D垂直CD1，而CD1平行BA1，所以C1D垂直BA1，因此在平面A1BC内有 C1D垂直A1B，C1D垂直BC，所以C1D垂直平面A1BC，所以C1D垂直A1F。这样A1F垂直C1D，A1F垂直DE，所以A1F垂直平面C1DE，因此A1F垂直C1E。

...正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,平面B1交A1D1于F.(1)指出FA1D...
解：（1）建立如图所示的空间坐标系．由正方体的性质，有B1F∥ED，B1E∥FD．设F（0，y，a）则FD＝(0，a?y，?a)，BE＝(0，a2，?a)，由FD∥B1E得a?y＝a2，即y＝a2，∴F为A1D2的中点．（2）A1C＝(a，a，?a)，DE＝(a，?a2，0)，∴cos(A1C，DE)＝a2?12a23a?<div style="...