a+b+c=14 a平方+b平方+c平方=110 a立方+b立方+c立方=1028 求a四次方+b四次方+c四次方的值

四次方展开 与三次方 二次方 一次有何联系?

我大概做了一下,得到了一个过程,
1,(a+b+c)平方=14平方,展开后得到ab+bc+ac=43
2,(a+b+c)乘以(a方+b方+c方)=14乘以110,展开后得到:
a方b+a方c+b方a+b方c+c方a+c方b=512
3,(a+b+c)乘以(a3次方+b3次方+c3次方)=14乘1028,展开后得到
a4次方+b4次方+c4次方=14392-(a3次方b+a3次方c+b3次方a+b3次方c+c3次方a+c3次方b)
4,关键的:
a3次方b+a3次方c+b3次方a+b3次方c+c3次方a+c3次方b分解为
ab(a方+b方)+ac(a方+c方)+bc(b方+c方),然后代入a平方+b平方+c平方=110,得到:
ab(110-c方)+ac(110-b方)+bc(110-c方),分解开:
110(ab+bc+ac)-abc(a +b +c)=110乘以43-abc乘以14=4730-14abc
5,abc等于多少呢?
(a+b+c)3次方=14的3次方把这个等式展开:
a3次方+b3次方+c3次方+6abc+3(a方b+a方c+b方a+b方c+c方a+c方b)可以看步骤2 得到:
1028+6abc+3乘以512=2744 从而得到abc=30
6,再倒退回去,代入步骤3,得到:
a4次方+b4次方+c4次方=14392-(4730-14乘以30)=10082

够详细吧

当然这是步骤,具体的数值,可以推算出来,但是需要进一步求解,a b c 是1 3 10
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-02-08
1 3 10 ,这三个数代入
第2个回答  2012-02-08
10082追问

过程

追答

我感觉这更像是一个数列的题,关键不是找几次方之间的关系而是找式子成立的规律。没有过程,三个数和为14的组合很多,于是考虑三次方的那个式子,三次方过以前还不能太多,就把11以上的数字去掉了,10正好,有了这个数在找规律就容易了

...a平方+b平方+c平方=110 a立方+b立方+c立方=1028 求a四次方+b四次 ...
ab(a方+b方)+ac(a方+c方)+bc(b方+c方),然后代入a平方+b平方+c平方=110,得到:ab(110-c方)+ac(110-b方)+bc(110-c方),分解开:110(ab+bc+ac)-abc(a +b +c)=110乘以43-abc乘以14=4730-14abc 5,abc等于多少呢?(a+b+c)3次方=14的3次方把这个等式展开:a3次方+b...

求解一下这个方程,谢谢了 a+b=140 a+c=160 c+d=150 b+d=130
那么a=110,d=100 等等,只要符合b-c=20,a-d=10,a+b=140,就有无数解

三角形所有的公式?
一半L=(a+b)÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a\/b=c\/d,那么(a±b)\/b=(c±d)\/d 85 (3)等比性质 如果a\/b=c\/d=…=m\/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)\/(b+d+…+n)=a\/b 86 平行线分线段成比例定...

A+B+C=100+A÷3+B÷4=18+求A=+B=+C=
54 - B\/12 + B\/4 = 18 将 54 写成分数形式,得到:(54*12 - B + 3B) \/ 12 = 18 整理后得到:36 + 2B = 18 解得 B = -9 将 B 的值代入 C = B\/4 + 46 中,得到 C = -1 将 B = -9 和 C = -1 代入 A + B + C = 100,得到 A = 110 因此,A = 110,B...

...=110+C中,A、B、C是3个互不相等的质数,那么A+B+C=__
所以A、B、C之中有一个为偶质数.A不能为偶,如果A为偶,那么B、C为奇,此时等式左端为偶,而右端为奇,所以只能是B为偶质数了.所以B=2.那么等式左边是偶数,右边是奇数,不可能.同理A、C都不可能等于2,所以 B=2.Ax(2+C)=110+C,即 (A-1)x(C+2)=108,108=4×27=12×...

求各种运算公式
A,B,C-内角 其中s=(a+b+c)\/2 S=ah\/2 =ab\/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1\/2 =a2sinBsinC\/(2sinA)四边形 d,D-对角线长 α-对角线夹角 S=dD\/2·sinα 平行四边形 a,b-边长 h-a边的高 α-两边夹角 S=ah =absinα 菱形 a-边长 α-夹角 D-长对角线长...

A+B+D=145 A+C+E=135 B+D=100 B+C=110问ABCDE分别是多少?
A + B + D等于145 B + D等于100 从二者可以得出A是45 剩下通过繁琐的计算推理可以得出答案 A=45 B=70 C=40 D=30 E=50

a+b+c=110 a除以b= 6 a除以c =7 a.b.c.各是多少
a+b+c=110 a\/b=6 得b=a\/6 a\/c =7得c=a\/7 代入a+b+c=110式中得 a+a\/6+a\/7=110 a=84 b=14 c=12

A+B+C=122 A+B+D=129 B+C+D=110 A+C+D=113 问A=?B=?C=?D=?
A+B+C=122 A+B+D=129 B+C+D=110 A+C+D=113 问A=?B=?C=?D=?四式相加后得3A+3B+3C+3D=122+129+110+113=474 则A+B+C+D=474÷3=158 因此用158减去1式,得到D=158-122=36; 减2式,得到C=158-129=29; 减3式,得到A=1...

在等式A*(B+C)=110+C中,A、B、C是三个不同的质数,那么A+B+C=
左边如果B、C都不是2 则和是偶数,C是偶数、无解。所以B、C中有2但C是2无解。所以B=2 A(2+C)=110+C---C A均不等于11、5 2A+(A-1)C=110 A+C*(A-1)\/2 =55 A+A -1 <=55 A <=28 考察A=3 7 13 17 19 23 结果有A=13 B=2 C=7 ...

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