在实数域上，就是不一定了。
n阶矩阵一定有n个特征值吗?
一定，一个n阶矩阵一定有n个特征值（包括重根），也可能是复根。一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值（包括重根）。每一个特征值至少有一个特征向量（不止一个）。不同特征值对应特征向量线性无关。在数学中 矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所...
对于任意一个n阶矩阵都有n个特征向量吗
对于任意一个n阶矩阵，确实存在n个特征值，包括可能的重根情况。每个特征值都对应着一个特征向量，且特征向量的数量是无限的。这意味着对于矩阵中的每个特征值，都存在无穷多个与之相对应的特征向量。值得注意的是，不同特征值对应的特征向量不相等。也就是说，一个特定的特征向量只能与一个特定的特征...
一个n阶矩阵有n个特征值吗?
n阶矩阵一定有n个特征值。因为特征值是特征多项式的根,n阶方阵的特征多项式是个n次多项式,根据代数基本定理,n次多项式有且只有n个根(重根按重数计算),这些根可能是实数,也可能是复数。更加详细的说法为：一个n阶矩阵一定有n个特征值（包括重根），也可能是复根。一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值...
n阶矩阵一定有n个特征值吗?为什么
结论：任何n阶矩阵都必定拥有n个特征值，这基于特征值的定义和代数基本定理。特征值是特征多项式的根，而n阶矩阵的特征多项式是一次n次多项式，根据定理，这样的多项式必然有且仅有n个根，无论是实数还是复数。对于实对称矩阵，所有的特征值都是实数。每个特征值都对应至少一个特征向量，且不同特征值对应...
n阶矩阵是不是就有n个特征值?而且对应特征向量有无数个?
n阶矩阵有n个特征值（包括重根），而且对应特征向量有无数个。并且不同特征值对应的特征向量不会相等，亦即一个特征向量只能属于一个特征值.。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求...
一个n阶矩阵一定有n个特征值(包括重根),且每个特征值至少有一个特征向量...
不对。一个n阶矩阵一定有n个特征值（包括重根），也可能是复根。一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值（包括重根）。每一个特征值至少有一个特征向量（不止一个）。不同特征值对应特征向量线性无关。n×n的方块矩阵A的一个特征值和对应特征向量是满足 的标量以及非零向量 。其中v为特征向量， ...
矩阵特征值的个数与阶数有什么关系呢?
n阶矩阵在复数范围内，一定有n个特征值（重特征值按重数计算个数），从这个意义上说,矩阵的特征值个数与矩阵的阶数倒是有关系的。n阶矩阵在实数范围内有多少个特征值就不一定了。但是有一个重要的结论需要知道：n阶实对称矩阵一定有n个实特征值（重特征值按重数计算个数）...
矩阵一定有特征值吗?如何证明矩阵有特征值?
一定，一个n阶矩阵一定有n个特征值（包括重根），也可能是复根。一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值（包括重根）。每一个特征值至少有一个特征向量（不止一个）。不同特征值对应特征向量线性无关。矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ，矩阵的分解法一般有...
n阶矩阵是不是就有n个特征值?而且对应特征向量有无数个?
N阶矩阵有N个特征值，每个特征值有无数个特征向量，但是线性无关的特征向量个数不超过对应特征值的重根次数； 满秩矩阵有N个相异的特征值 特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx ...
刘老师 n阶矩阵是不是一定有n个特征值?
是的, 但不一定全是实数
