求不定积分∫1/(X的三分之二次方+X的二分之一次方)dx

如题所述

令x^(1/6)=t,x=t^6,dx=6t^5dt
原式
=∫1/(t^4+t^3)*6t^5dt
=∫6t^2/(t+1)dt
=6∫(t^2-1+1)/(t+1)dt
=6∫[t-1+1/(t+1)]dt
=3t^2-6t+6ln(t+1)+C
自己反代吧追问

怎么知道要令x^(1/6)=t

追答

因为有x^(2/3),x^(1/2)
分母2、3的最小公倍数是6

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2011-12-15
t=x^(1/6),x=t^6,dx=6t^5dt
S1/(X的三分之二次方+X的二分之一次方)dx
=S1/(x^4+x^3)*6t^5dt
=6St^2/(1+t)dt
=6Stdt-6Sdt+6S1/(t+1)dt
=3t^2-6t+6ln(t+1)+c
=3*x^(1/3)-6*x^(1/6)+6ln(x^(1/6)+1)+c

【(x-1)\/(x的三分之二次方+x的三分之一次方)+1】+【x+1)\/x的三分之...
0

求不定积分∫1\/(X的三分之二次方+X的二分之一次方)dx
令x^(1\/6)=t,x=t^6,dx=6t^5dt 原式 =∫1\/(t^4+t^3)*6t^5dt =∫6t^2\/(t+1)dt =6∫(t^2-1+1)\/(t+1)dt =6∫[t-1+1\/(t+1)]dt =3t^2-6t+6ln(t+1)+C 自己反代吧

...判断x的三分之二次方减去x的二分之一次方这个无穷小是无穷小x的_百...
二分之一阶

一比上x的二分之一次方加x的三分之一次方的不定积分

x的三分之二次方加x的三分之一次方等于?
已经是最简形式,若要计算,就化为根式的形式,

求函数f(x)=x的三分之二次方+x的三分之一次方+1的单调区间
x的三分之二次方+x的三分之一次方+1 =(x的三分之一次方+1\/2)^2+3\/4 (-无穷,-1\/2的三分之一次方]递减 [-1\/2的三分之一次方,+无穷)递增

求函数f(x)=x的三分之二次方+x的三分之一次方+1的单调区间 并证明你...
f(x)=[(x)^(1\/3)]^2+(x)^(1\/3)+1 令(x)^(1\/3)=X f(X)=X^2+X+1=(X+1\/2)^2+3\/4 X=-1\/2时,f(X)=0 X

x的三分之二次方减去x的负三分之一次方化成分母表达式
先找出公分母,在运算简化约分即可\\x0d拿你说的题目来说吧,x的三分之二次方,顾名思义就是三次根号下x的平方,同样的,x的负三分之一次方,是一个分数形式,分母为三次根号下x,分子为一,故而有,X^2\/3-X^(-1\/3)=X^2\/3-1\/(X^1\/3)(公分母为三次根号下X)=(x-1)\/x^1\/3,...

(x的二分之一次方加x的三分之一次方)分之一的定积分。求详细步骤。
dx=dt^6=6t^5dt

x平方除以(1+x二次方)和的二分之三次方不定积分等于多少?
sint=x\/√(x^2+1)解题过程如下:设x=tant 原式∫1\/(1+tan^2 t)^(3\/2)dtant =∫sec^2 t\/sec^3 t dt =∫costdt =sint tant=x\/1 sint=x\/√(x^2+1)请点右下角“采纳答案”,支持一下.

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