求广义积分∫xe^(-x^2)dx,其中积分上限是+∞，积分下限是1，求详细过程~

∫xe^(-x^2)dx = (-1/2)e^(-x^2)|1到+∞ = (1/2)e^(-x^2)|+∞到1 = (1/2)e^(-1)-0 = (1/2)e^(-1)
希望对你有帮助，望采纳，谢谢~

凑微分
∫xe^(-x^2)dx
=∫e^(-x^2)d(x^2/2), 因为xdx=d(x^2/2)
=-1/2*∫e^(-x^2)d(-x^2)
=-1/2*e^(-x^2)
-1/2*e^(-x^2)在无穷远是0
在x=1是-1/2*e^(-1)
所以结果是0-[-1/2*e^(-1)]=1/2*e^(-1)本回答被提问者采纳