所以这里令x=sinh(t),那就有ln(x+√(1+x^2))dx=t*dsinh(t)=t*cosh(t)dt
然后用分部积分可以得到不定积分为t*sinh(t)-sinh(t)=(t-1)*sinh(t)
换成x就是(ln(x+√(1+x^2))-1)*x
=xln(x+√(1+x^2) -∫xd(ln(x+√(1+x^2))
[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1+x^2)
=xln(x+√(1+x^2)-∫xdx/√(1+x^2)
=xln(x+√(1+x^2)-(1/2)∫d(1+x^2)/√(1+x^2)
=xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C本回答被提问者采纳
=x*ln(x+√1+x^2)-∫xdln(x+√1+x^2)
=x*ln(x+√1+x^2)-∫(x/√(1+x^2)*dx
设x=tant t=arctanx
∫(x/√(1+x^2)*dx=
∫tant/√(1+tant^2)*dtant=∫tant*sectdt=∫tant*sectdt
=sect=sec（arctanx）
所以上式=x*ln(x+√1+x^2)-sec（arctanx）+c
∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分 步骤详细点
所以这里令x=sinh(t),那就有ln(x+√(1+x^2))dx=t*dsinh(t)=t*cosh(t)dt 然后用分部积分可以得到不定积分为t*sinh(t)-sinh(t)=(t-1)*sinh(t)换成x就是(ln(x+√(1+x^2))-1)*x
∫ ln{x+根号(1+x^2)}dx 不定积分 过程
具体回答如下：∫ln(x+√(1+x^2))dx =xln(x+√(1+x^2))-∫xdln(x+√(1+x^2))=xln(x+√(1+x^2))-∫x\/√(1+x^2)dx =xln(x+√(1+x^2))-(1\/3)(√(1+x^2))^3+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积...
求ln(x+根号下(1+x^2))dx的不定积分。求详细过程。要有思路。
∫ln(x+√(1+x^2))dx =xln(x+√(1+x^2) -∫xd(ln(x+√(1+x^2)) =xln(x+√(1+x^2)-∫xdx\/√(1+x^2) =xln(x+√(1+x^2)-(1\/2)∫d(1+x^2)\/√(1+x^2) =xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C
求不定积分:∫ ln(x+√(1+x^2) )dx
dx= (seca)^2 da ∫ ln(x+√(1+x^2) )dx =∫ (seca)^2ln(tana+seca) ) da =∫ ln(tana+seca) ) d(tana)= tana ln(tana+seca)) - ∫ [tana\/(tana+seca)] ( (seca)^2+ secatana) da =tana ln(tana+seca)) -∫ tana(seca) da =tana ln(tana+seca)) -seca + C ...
∫In[x+√(1+x^2)]dx= 不定积分
令a=1即可，原式=xIn[x+(1+x^2)^1\/2] -(1+x^2)^1\/2+C
求不定积分ln(x+根号下1+x^2)
直接分部积分法即可。望采纳，谢谢啦。
求ln根号下1+x^2的不定积分
)dx =xln(x+√(1+x^2) -∫xd(ln(x+√(1+x^2))[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x\/√(1+x^2)]\/(x+√(1+x^2))=1\/√(1+x^2)=xln(x+√(1+x^2)-∫xdx\/√(1+x^2)=xln(x+√(1+x^2)-(1\/2)∫d(1+x^2)\/√(1+x^2)=xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C ...
求高等数学不定积分求不定积分∫ln(x+√(1+x²))dx
令x=tant,则 原式=∫ln（tant+sect)dtant =tant*In(tant+sect)-∫tantsectd =tant*In(tant+sect)-∫dsect =tant*In(tant+sect)-sect =x*ln(x+√(1＋x²))-√(1＋x²)+C.
∫ln(x+√1+x^2)dx 怎么求?? ∫范围是0-1
=ln(1+√2)-∫(0,1)x\/√(1+x^2)*dx =ln(1+√2)-∫(0,π\/4)tant\/√(1+tant^2)*dtant =ln(1+√2)-∫(0,π\/4)tant*sectdt =ln(1+√2)-sect|(0,π\/4)=ln(1+√2)-(√2-1)定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定...
求不定积分 ∫ xf'(x)dx, 其中f(x)=ln(x+根号1+x^2)
解：∵f(x)=ln(x+√(1+x²))∴f'(x)=[ln(x+√(1+x²))]'=(1+x\/√(1+x²))\/(x+√(1+x²))=((x+√(1+x²))\/√(1+x²))\/(x+√(1+x²))=1\/√(1+x²)故∫xf'(x)dx=∫xdx\/√(1+x²)=(1\/2)∫d(1+x...
