∫tanx·sec^2xdx =∫tanxd(tanx)=(1/2)tan^2x+C追问
那个sec^2xdx是怎么算的？我看不明白，麻烦再解析下，谢谢了
追答dtanx/dx=sec^2x=1/(cosx)^2
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2011-12-07
∫tanx·（secx）^2dx
=∫（sinx / cosx）（1 / cosx）^2 dx
= -∫（- sinx ）/（cosx）^3 dx
= -∫（cosx）^（-3） dcosx
=（1/2）∫（-2）（cosx）^（-3） dcosx
=（1/2）（cosx）^（-2）+ C
= ｛1 / 【2（cosx）^2】｝+ C
=∫（sinx / cosx）（1 / cosx）^2 dx
= -∫（- sinx ）/（cosx）^3 dx
= -∫（cosx）^（-3） dcosx
=（1/2）∫（-2）（cosx）^（-3） dcosx
=（1/2）（cosx）^（-2）+ C
= ｛1 / 【2（cosx）^2】｝+ C
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