1、定义不同
失业：在经济学范畴中，一个人愿意并有能力为获取报酬而工作，但尚未找到工作的情况，即认为是失业。失业率是劳动人口里符合“失业条件”者所占的比例。实际上，确定确实在找工作的失业人员数量是非常困难的，特别是在找到工作前失业救济金已经过期的那些人的数量。
失业的历史就是工业化的历史。在农村这并不被看作是一个问题，尽管农村劳动力的隐性失业人员几乎没什么事可做。
灵活就业：灵活就业是指在劳动时间、收入报酬、工作场所、保险福利、劳动关系等方面不同于建立在工业化和现代工厂制度基础上的传统主流就业方式的各种就业形式的总称。是指下岗失业人员个人或以街道、社区等组织形式，
从事社区便民服务、家政服务、企事业单位后勤服务等各种临时性劳务人员。不包括领取营业执照的个体工商户和建立劳动关系的私营企业就业人员。
具体到社保来说，灵活就业人员可以在存档职介或人才以个体身份缴费参保。很多省份对灵活就业人员采取了社保补贴的形式，来减轻其社保负担。
2、类型不同
失业：自愿性失业，摩擦性失业，结构性失业。非自愿性失业，技术性失业，周期性失业；隐蔽性失业等不同类型。
灵活就业：灵活就业形式主要有以下几种类型，非正规部门就业，即劳动标准（劳动条件、工时、工资、保险福利待遇）、生产组织管理及劳动关系运作等均达不到一般企业标准的用工和就业形式，主要是指小型企业、微型企业和家庭作坊式的就业。
3、保护措施不同
失业：可以采取扩张性财政政策，如增加政府购买支出、增加转移支付、减少税收；采取扩张性货币政策，如降低法定准备金率、降低再贴现率、在公开市场上购买证券。
供给政策，如通过使工人对工作职位作出更积极的反应而影响劳动供给。促使雇主愿意接受或雇佣现有技能的工人，以突破他们对劳动就业的限制。减少工会等垄断组织对增加就业的制约。
灵活就业：灵活就业人员享受社会保险补贴，必须按规定进行就业登记、以个体身份参加社会保险，按规定缴费基数按时足额缴纳社会保险费。
享受社会保险补贴的灵活就业人员缴纳社会保险费的规定缴费基数是：基本养老按上一年在岗职工月平均工资的100%作为缴费基数；基本医疗按上一年市在岗职工月平均工资作为缴费基数。
灵活就业人员必须按时缴纳基本养老、基本医疗两项社保费后，每季度末（25日前）持本人身份证、户口薄、《再就业优惠证》或《失业证》、就业登记证明及社保缴费凭证，残疾人员还需持《残疾人证》，到所在社区劳动保障工作站提出申请，具实申报缴费月数和补贴月数。
参考资料来源：百度百科-失业
参考资料来源：百度百科-灵活就业人员
灵活就业人员是指以非全日制、临时性和弹性工作等灵活形式就业的人员。包括在各级档案寄存机构与用人单位解除或终止劳动关系的失业、辞职、自谋职业人员，档案寄存期间经劳动人
参考资料：事部门批准退休人员，已办理就业失业登记的未就业、从事个体劳动、个体经济组织业主及其从业人员。
本回答被提问者采纳