二阶混合偏导数求偏导有先后顺序吗？
假设 z=f(x,y)，求 z 对x 和 y 的二阶混合偏导，
书上说：
一般地说，先偏导x再偏导y不等于先偏导y再偏导x。
但没过几行，书上又说：
当二阶混合偏导数连续时，先偏x后偏y跟先偏y后偏x相等。
两种表述让人郁闷，“一般地说”是不等，“二阶混合连续”条件下才相等。二阶混合连续这种情形很稀有吗？是“不一般”吗？
在做题时，到底要不要考虑偏导顺序呢？
这个是默认谁在前先导谁。x在y前就是先导x后导y，y在x前就是先导y后导x。
一般地说，先偏导x再偏导y不等于先偏导y再偏导x。但当二阶混合偏导数连续时，先偏x后偏y跟先偏y后偏x相等。所以当相等时，那就可以选择适当的顺序，而不必非得先x再y，用词确实不妥，“一般的说”但对一般的函数z=f（x，y），确实是不等的，因为这种函数是什么我们根本不清楚的。
x方向的偏导
设有二元函数z=f（x，y），点（x0，y0）是其定义域D内一点。把y固定在y0而让x在x0有增量△x，相应地函数z=f（x，y）有增量（称为对x的偏增量）△z=f（x0+△x，y0）-f（x0，y0）。
如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在，那么此极限值称为函数z=f（x，y）在（x0，y0）处对x的偏导数，记作f'x（x0，y0）或函数z=f（x，y）在（x0，y0）处对x的偏导数，实际上就是把y固定在y0看成常数后，一元函数z=f（x，y0）在x0处的导数。
偏导数求法：
当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。
此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。
按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。
混合偏导数连续时，两者相等。
数理化就是学科上的数学、物理、化学，一般被称作理科（natural sciences）。与其对应的是文科（social sciences），有语文、历史、政治。
数学（英语：mathematics；希腊语：μαθηματικς）这一词在西方源自于古希腊语的μάθημα（máthēma），其有学习、学问、科学，以及另外还有个较狭意且技术性的意义－“数学研究”，即使在其语源内。其形容词μαθηματικός（mathēmatikós），意义为“和学习有关的”或“用功的”，亦会被用来指“数学的”。
其在英语中表面上的复数形式，及在法语中的表面复数形式les mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数mathematica，由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικς（ta mathēmatiká），此一希腊语被亚里士多德拿来指“万物皆数”的概念。（拉丁文：mathemetica）原意是数和数数的技术。中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。通过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。
数学属性是任何事物的可量度属性，即数学属性是事物最基本的属性。可量度属性的存在与参数无关，但其结果却取决于参数的选择。例如：时间，不管用年、月、日还是用时、分、秒来量度；空间，不管用米、微米还是用英寸、光年来量度，它们的可量度属性永远存在，但结果的准确性与这些参照系数有关。
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简单地说，是研究数和形的科学。由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。
基础数学的知识与运用总是个人与团体生活中不可或缺的一块。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因著和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速，直至今日。
今日，数学被使用在世界上不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学家亦研究没有任何实际应用价值的纯数学，即使其应用常会在之后被发现。
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当二阶混合偏导数连续时，先偏x后偏y跟先偏y后偏x相等。
所以
当相等时，那就可以选择适当的顺序，而不必非得先x再y,
用词确实不妥，“一般的说”
但对一般的 函数 z=f(x,y)，确实是 不等的 ，因为这种函数是什么我们根本不清楚的。
二阶混合偏导数求偏导有先后顺序吗?
一般地说，先偏导x再偏导y不等于先偏导y再偏导x。但当二阶混合偏导数连续时，先偏x后偏y跟先偏y后偏x相等。所以当相等时，那就可以选择适当的顺序，而不必非得先x再y，用词确实不妥，“一般的说”但对一般的函数z=f（x，y），确实是不等的，因为这种函数是什么我们根本不清楚的。x方向...
如图的二阶偏导数 求导的先后顺序是怎样的呢。。 为什么我看到书上好...
只有当二阶混合偏导数连续时，与变量的先后顺序无关
关于二阶混合偏导数的计算顺序问题。
一般地说，先偏导x再偏导y不等于先偏导y再偏导x。但当二阶混合偏导数连续时，先偏x后偏y跟先偏y后偏x相等。所以当相等时，那就可以选择适当的顺序，而不必非得先x再y，用词确实不妥，“一般的说”但对一般的函数z=f（x，y），确实是不等的，因为这种函数是什么我们根本不清楚的。x方向...
请教混合二阶偏导数,谢谢大家
混合二阶偏导数 就是先对某参数求偏导数 再对另一个求偏导 而且很重要的结论为，先对哪一个求偏导都是一样的 即∂(∂z\/∂x) \/∂y=∂(∂z\/∂y)\/∂x
混合偏导数怎么算?
这是多元函数求导问题,混合偏导数是二阶偏导数的一种。如二元函数，则先对第一个变量求导，其结果再对第二个变量求导，就可以得到混合偏导数。如z=f(x,y)则混合偏导数，就是先偏z偏x(y暂视为常量）再对结果求偏z偏y(x暂视为常量）。如z=x^3y^2-3xy^3-xy+1 则 混合偏导数为 6x^2y-...
函数的二阶偏导数中两个二阶混合偏导数是怎么导的
一般来说求偏导数可以对每种自变量的倒是单独来求,如果出现Fxy或者Fyx的情况,都是先对x求偏导数然后再将求过x导数之后的函数看作是y的函数再对y进行,反过来一样.最好是利用例子进行：F（x,y）=x^2y+xy^2 Fx=2xy+y^2 Fxy=2x+2y Fxx=2y Fy=2xy+x^2 Fxy=2x+2y Fyy=2x Fxx+Fyy=2x+...
二阶混合偏导数怎么求出来的啊
导数第二个式子，是这样来的：第一步求出对y的偏导数，然后在这个的基础上，在对x求偏导，此时应注意y为常数，x为变量。注意混合偏导时有复合函数，因此求的时候不要要按法则来，不要出现遗漏。最后一步的话是把点带入到混合偏导数中即可。
何时函数的二阶混合偏导数会相等
1、对于任何二元函数，只要二阶可导，混导就一定相等。也就是说，二阶混导的结果跟求导的顺序无关。2、二阶混导相等的证明，有两种方法，A、根据偏导数的定义证明；B、运用导数中值定理证明。分别证明如下，如果看不清楚，请点击放大：
求求详解,关于偏导数
多元的求偏导数，对x求偏导，把y看成常数。求二阶偏导数，先导的写前面，后面的二阶偏导数就是在x的偏导下，在对y求偏导。
二阶偏导数fxy怎么求
继续求对y的偏导。5、带入fx的值求得二阶偏导fxy 二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的.导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。关于(x,y)是连续的。如果混合偏导数连续 那么一定有：fxy=fyx ...
