求解数学题：1/2+(1/2+1/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/50+2/50+3/50+...+48/50+49/50).

请详解过程，谢谢

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原式=1/2+1+3/2+2+...+50/2
=1/2+2/2+3/2+...+50/2
=（1+2+…+50）/2
=1275/2
用到1+2+…+n=（1+n）n/2这个公式

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第1个回答 2011-12-15

1/2=1/2
1/3+2/3=1=2/2
1/4+2/4+3/4=3*4/(2*4)=3/2
..........
1/50+2/50+3/50+...+48/50+49/50=49*50/(2*50)=49/2
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/50+2/50+3/50+...+48/50+49/50)=(1+2+...+49)/2=49*25/2本回答被网友采纳

第2个回答 2011-12-15

应为
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/50+2/50+3/50+...+48/50+49/50)1/2*（2-1）+

＝1/2*（2-1）+1/2*（3-1）+1/2*（4-1）+...+1/2*（50-1）
＝1/2*（1+2+3+..49）
＝1/2*（1+49）*49/2
＝612.5

第3个回答 2011-12-15

1225/2