高一数学 弧长公式与扇形面积公式问题 急求解答........谢谢谢谢谢谢！非常感谢！
1.一圆内切于中心角为(π/3)，半径为R的扇形，则该圆的面积与该扇形的面积之比是多少？（详解）
2.已知2rad的圆心角所对弦长为4，则这个圆心角所对弧长是多少？（详解）
3.如果一弓形的弧所对的圆心角是（π/3)，弓形的弦长是2cm，则弓形的面积是多少？（详解）
1.看图 设 圆的半径为r ∠DAO=π/6 （R-r）/r=2 扇形面积为
（1/6）πR^2 =（1/6）π(3r)^2=(3/2)πr^2=(3/2)S小圆
2.2rad的圆心角所对弦长为4 l=2r=2*(2/sin1)=4/sin1
3.弧所对的圆心角是（π/3)，弦长是2cm
∠BAE=π/6 r=AB=BD*2=2cm
S扇=（1/2）*（π/3）*2=π/3cm ²
S三=√3cm ² S弓=（π/3-√3）cm ²
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2009-02-19
可以这样解答：
1，设该圆的半径为r,过圆心做扇形的边做垂线，连接圆心与扇形的圆心，则有如下等式：
R=r+r/sinπ/6=3r r=1/3R
从而该扇形的面积是1/2*π/3*R*R=1/6πR^2
该圆的面积是1/9πR^2 两者之比是2/3
2，过圆心向弦做垂线，则圆的半径为2/sin1 故弧长为4/sin1
3,设该弓形所对应的圆的半径为r,过圆心向弦做垂线，就有1/sinπ/6=2
弦和半径围成的三角形面积是1/2*2*2*sinπ/3=√3
整个扇形的面积是1/2*2*2*π/3=2π/3 故弓形的面积是2π/3-√3
1，设该圆的半径为r,过圆心做扇形的边做垂线，连接圆心与扇形的圆心，则有如下等式：
R=r+r/sinπ/6=3r r=1/3R
从而该扇形的面积是1/2*π/3*R*R=1/6πR^2
该圆的面积是1/9πR^2 两者之比是2/3
2，过圆心向弦做垂线，则圆的半径为2/sin1 故弧长为4/sin1
3,设该弓形所对应的圆的半径为r,过圆心向弦做垂线，就有1/sinπ/6=2
弦和半径围成的三角形面积是1/2*2*2*sinπ/3=√3
整个扇形的面积是1/2*2*2*π/3=2π/3 故弓形的面积是2π/3-√3
相似回答
