如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，AB=5，AC=4，则BD=______

如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，AB=5，AC=4，则BD=______．

如图,AB,AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AC于点D,连接BD,BC,AB=5,AC=4...
利用垂径定理可得CD=2，利用勾股定理可得BC=3．所以再利用勾股定理可得BD= 13 ．

如图,AB,AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AC于点D,连接BD、BC,AB=5,AC=4...
∵OD过圆心O，OD⊥AC，AC=4，∴CD=12AC=2，∵AB是⊙O的直径，∴∠C=90°，∴BC=AB2?AC2=52?42=3，在Rt△BCD中，DB=BC2+CD2=32+22=13．故答案为：13．

如图,已知ab,ac分别为⊙0的直径和弦,d为弧bc的中点,de垂直ac于点e,连...
（1）证明：连接OD交BC于F；∵D为弧BC的中点,∴OD⊥BC,∵AB为直径,∴∠ACB=90°；又∵DE⊥AC,∴∠CED=∠ECF=∠CFD=90°,∴∠FDE=90°,即OD⊥DE；又∵OD为⊙O的半径,∴DE是⊙O的切线．

如图,AB,AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦ED分别交⊙O于...
如图,AB,AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦ED分别交⊙O于点E,交AB于点H,交AC于F,过点C的切线交ED延长线于点p。(1)若PC=pF,证AB⊥ED(2)点D在劣弧AC的什么位置时,才... 如图,AB,AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦ED分别交⊙O于点E,交AB于点H,交AC于F,过点C的切线...

如图,AB,AC分别是半⊙O的直径和弦
1）证明：连接OC，∵OD⊥AC，OD经过圆心O，∴AD=CD，∴PA=PC，在△OAP和△OCP中，∵OA=OC，PA=PC，OP=OP∴△OAP≌△OCP（SSS），∴∠OCP=∠OAP∵PA是⊙O的切线，∴∠OAP=90°．∴∠OCP=90°，即OC⊥PC∴PC是⊙O的切线．（2）解：∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∵∠CAB=30°，∴∠...

如图,AB,AC分别是圆O的直径和弦,D是半圆弧AB上的一点,过点D作DH ⊥AB...
证明：连接AD、AF、CF ∵AB为直径，DH⊥AB ∴AB垂直平分DF ∴AD＝AF ∵∠ADF、∠ACF所对应圆弧都为劣弧AF ∴∠ADF＝∠ACF ∵F是弧AC的中点 ∴弧AF＝弧CF ∵∠FAC对应圆弧为弧CF，∠AFC对应圆弧为弧AF ∴∠FAC＝∠ACF ∴∠FAC＝∠ADF ∵∠AFE＝∠DFA ∴△AFE相似于△DFA ∴AF\/EF＝DF...

如图,AB.AC分别是圆o的直径和弦,d为弧bc的中点,DE垂直于AC于E.DE=...
（1）连接BC，OD交BC于点F ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90° ∵DE⊥AC ∴DE‖BC ∵D为弧BC的中点 ∴OD⊥BC ∴OD⊥DE ∴DE是⊙O的切线 （2）∵DE 是⊙O的切线 ∴ED*DE=EC*EA ∴36=2*EA ∴EA=18 ∴AC=16 （3）由（1）可得四边形CEDF是矩形 ∴CF=DE=6，CB=12 ∵AC=16 根据...

...如图,已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦,D为BC的中点,DE垂直于AC的延长...
解：连接OD，OC．∵D是弧BC的中点，则OD⊥BC，∴DE是圆的切线．故A正确；∴DE2=CE?AE即：36=2AE∴AE=18，则AC=AE-CE=18-2=16cm．故C正确；∵AB是圆的直径．∴∠ACB=90°，∵DE垂直于AC的延长线于E．D是弧BC的中点，则OD⊥BC，∴四边形CFDE是矩形．∴CF=DE=6cm．BC=2CF=12cm...

如图,AB,AC分别是○O的直径和弦,∠BAC=30°,OD⊥AB与AC相交于点D,OD=...
15cm 连接oc,因为oa=oc=r,等腰三角形角A=角OCA=30度，因为角ODC=120度，所以角DOC=30度，即 角OCD=角DOC=30度，所以DC=DO=5cm，连接BC，△ABC相似△ADO，所以DO\/BC=AD\/AB.因为OC=OB且角COB=60度，所以AB=2BC,所以AD=10cm，AC=AD+DC=15cm。

如图,AB,BC分别是⊙O的直径和弦,点D为BC⌒上的一点,弦DE交⊙O于点E...
证明：连接OC,因为HC=HG，所以∠HCG=∠HGC=∠FGB 又因为OC=OB，所以∠OCB=∠OBC 因为HC为圆O的切线，所以OC垂直于HC，∠OCH=∠OCB+∠HCG=90度 所以∠OBC+∠FGB=90度。既AB垂直DE 连接DB，AM 则∠HMD=∠MBD+MDB 弧线DM对应的∠MEH=∠MBD 弧线BM对应的∠MDB=∠MAB 所以∠HMD=∠MEH+∠M...