求［∫(0到x）arctantdt］/x²在x→0时的极限

如题所述

求解过程
lim(x→0) ∫(0,x) arctantdt\/x² （属于0\/0，使用洛必达）=lim(x→0) arctanx\/2x =1\/2 （2）lim(x→0) [∫(0,x) e^t²dt]² \/ ∫(0,x) te^t²dt （也属于0\/0，使用洛必达）=lim(x→0) 2[∫(0,x) e^t²dt]*e^x² ...

这几道极限题有谁会做?帮帮忙谢谢!!!
第一题：lim(x→0)∫(0,x)tantdt\/x²＝lim(x→0)tanx\/2x（洛必达法则）＝lim(x→0)x\/2x （等价无穷小：tanx～x）＝1\/2 .第二题：lim(x→0)∫(0,2x)arctantdt\/x²＝lim(x→0)（2arctanx）\/2x ＝lim(x→0)arctanx\/x ＝lim(x→0)x\/x （等价无穷小：arctan...

求[∫(0到x)arctantdt]\/x²在x→0时的极限
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limx趋近于0∫(下限0,上限 x)arctantdt\/x²
x趋于0时，分子分母都趋于0 使用洛必达法则，同时求导得到 原极限=lim(x趋于0) arctanx \/ 2x 此时arctanx \/x 趋于1 故极限值=1\/2

limx→0 [∫(0,x)arctantdt]\/x^2 求详细过程
记f(x)=∫(0,x)arctantdt f'=arctanx lim=arctanx\/2x=1\/(1+x^2)*1\/2=1\/2

求极限limx→0∫x→0(arctant)^2dt\/x^3
2016-12-05 limx→0,(∫(arctanx)dx)^2\/x^3 2014-12-30 limx→0 [∫(0,x^2)arctantdt]\/x^4... 10 2012-03-01 求lim(∫(arctant)^2dt)\/(x^1\/2),那... 2020-04-06 limx→0 定积分上限x下限0arctantdt\/x^2? 2012-04-30 求极限lim(x→+∞)∫[0,x](arctant)... 1...

数学微分Lim(1╱x)∫(arctant)dt
分子分母满足0\/0型且均在x=0连续，直接运用洛必达法则 原式=lim[x→0] arctanx\/(2x)=lim[x→0] 1\/[2(1+x²)]=1\/2

limx→0 [∫(0,x^2)arctantdt]\/x^4 求详细过程
2011-12-27 高数不定积分题一枚,求大神! ∫(2x∧4+x)arctan... 3 2013-05-29 已知f'(x)=arctan^2, f(1)=0,求∫(0到... 2 2016-07-04 arctanx\/(1+x^2)^2的定积分从(0-1) 12 2012-12-16 用分部积分法求∫(1,0)arctanxdx 9 ...

求极限limx→∞∫[0,x]arctan^2tdt\/√(x^2+1),详细过程
最佳答案：lim（x→+∞）（∫[0,x]2arctantdt\/√（1+x²） (∞\/∞) =lim（x→+∞）2arctanx\/[x\/√（1+x²）] =lim（x→+∞）2arctanx =π

高数定积分题求解
首先把积分式子拆开，得到 ∫(0到x)t² sint dt -x²∫(0到x) sintdt 积分上限函数的导数 即用x代替积分式子里的t 而x²的导数为2x 于是求导得到 x² sinx -2x *∫(0到x) sintdt -x² sinx =-2x *∫(0到x) sintdt 而∫(0到x) sintdt= -cosx +cos...