这是著名的欧拉信封问题!!
这是一道普通高中数学题，答案应为：n!(1-1/2!+1/3!-1/4!+1/5!...+(-1)的n-1方/！），大部分初等数论书都有记载。楼上的答案是错误的，因为他考虑的问题相当于重复排列问题，另外《100个著名初等数学问题》中应该就有解答，我这里有这本书的电子档，还有该书本身。
这是一道普通高中数学题，答案应为：n!(1-1/2!+1/3!-1/4!+1/5!...+(-1)的n-1方/！），大部分初等数论书都有记载。楼上的答案是错误的，因为他考虑的问题相当于重复排列问题，另外《100个著名初等数学问题》中应该就有解答，我这里有这本书的电子档，还有该书本身。
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第1个回答 2009-01-12
设n人时不重合的数目为An,显然A2=1
对于n人时,已有一"参照数列",而求目标数列与参照数列不重合的数目
将数列分割为"首位数"和"后数"
"后数"无重合的数目恰为A(n-1)
"首位数"无重合的数目恰为n-1
同时无重合的数目为相乘,即
An=(n-1)*A(n-1), 同时
A(n-1)=(n-2)*A(n-2)
...............
A3=2*A2
叠乘得An=(n-1)*(n-2).....*(2)*A2=(n-1)!
正解
对于n人时,已有一"参照数列",而求目标数列与参照数列不重合的数目
将数列分割为"首位数"和"后数"
"后数"无重合的数目恰为A(n-1)
"首位数"无重合的数目恰为n-1
同时无重合的数目为相乘,即
An=(n-1)*A(n-1), 同时
A(n-1)=(n-2)*A(n-2)
...............
A3=2*A2
叠乘得An=(n-1)*(n-2).....*(2)*A2=(n-1)!
正解
第2个回答 2009-01-12
排列组合来作吧
第3个回答 2009-01-12
N-1的阶乘.
第4个回答 2009-01-12
这是这排列组合的问题
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