不等于。
这其实是个数项级数求和，因为0.9循环=9/10+9/100+9/1000+…无限加下去，这是个等比级数，且当公比|q|<1时,这个级数就收敛，也就是有极限，极限值为a1/(1-q)。
所以这个级数当n趋于无穷时就收敛于0.9/（1-0.1）=1，这个时候我们就说这个级数有和，其实说0.9循环=1。只是一个说法而已，确切的说0.9循环无限接近于1，极限值是无限接近而不是等于。
扩展资料
分数化小数：
（1）分数化为纯循环小数。一个最简分数能化为纯循环小数的充分必要条件是分母的质因数里没有2和5，其循环节的位数等于能被该最简分数的分母整除的最小的99…9形式的数中9的个数。
（2）分数化为混循环小数。一个最简分数能化为混循环小数的充分必要条件是分母既含有质因数2或5，又含有2和5以外的质因数。
化成的混循环小数中，不循环的位数等于分母里的因素2或5的指数中较大的一个；循环节的位数，等于能被分母中异于2，5的因子整除的最小的99…9形式的数中，数9的个数。
小数化分数的方法：
1、看是几位小数,就在1后面添几个0做分母；
2、把原来的小数去掉小数点后作分子；
3、能约分的要约分。
从数量的运算结果及其表达形式来看，它是等于1。比如1/3×3=0.999999999循环，这时的0.999999999循环是一个运算结果，不是一个孤立的数值，这个运算结果已经加入了造成不等于1的上帝的刻意（无限小值），这个上帝的刻意已经加在1/3数值之中，进而得到的0.999999999循环也加入上帝的刻意（无限小值），所以此情此景之下的0.999999999循环的表达是等于1。
总结：0.999999999循环不等于1，但运算得出的0.999999999循环（结果）等于1。
在数学的完备实数系中，循环小数0.999…表示一个等於1的实数，即0.999…所表示的数与1相同。目前该等式已经有各式各样的证明式；它们各有不同的严谨性、背景假设，且都蕴含实数的实质条件，即阿基米德公理、历史文脉、以及目标受众。
无限循环小数 0.999... 与 1 严格相等。
很多网友会通过一些初等的方法来理解这个事实，下面举出三种有代表性的初等思路：思路一：
设 a=0.999...
则 10a=9.999...
于是 9a=10a-a=9.999...-0.999...=9,
因此 a=1.
思路二：
由于 1/3=0.333...,
所以 1=(1/3)×3=0.333...×3=0.999...
思路三：
0.999...可以看成首项为 0.9, 公比为 0.1 的等比数列
的所有项之和.
根据等比数列的求和公式,
但是，需要强调的是，以上三种思路可以用来直观理解，但不能把它们当成“1=0.999...”的严格证明。原因是，“0.999...”这样的无限小数的严格表示是超出了初等数学的范围的，不能想当然地对“0.999...”这样的无限小数做普通的加减乘除运算，所以上面三种初等思路只能算“投机取巧”的“初等理解”，而不能叫做“严格证明”。
要给出 1=0.999... 这个事实的严格证明，需要理解从有理数构造实数的办法，这个构造过程将使我们更加深刻地认识无理数，而不是仅仅停留在"无限不循环小数"的直观层面上。
在过去数十年里，许多数学教育的研究人员研究了大众及学生们对该等式的接受程度，许多学生在学习开始时怀疑或拒绝该等式，而后许多学生被老师、教科书和如下章节的算术推论说服接受两者是相等的，尽管如此，许多人们仍常感到怀疑，而提出进一步的辩解，这经常是由于存在不少对数学实数错误的观念等的背后因素，例如认为每一个实数都有唯一的一个小数展开式，以及认为无限小（无穷小）不等于0，并且将0.999…视为一个不定值，即该值只是一直不断无限的微微扩张变大，因此与1的差永远是无限小而不是零，因此「永远都差一点」。我们可以构造出符合这些直观的数系，但是只能在用於初等数学或多数更高等数学中的标准实数系统之外进行，的确，某些设计含有「恰恰小於1」的数，不过，这些数一般与0.999…无关（因为与之相关的理论上和实践上都皆无实质用途），但在数学分析中引起了相当大的关注。
论证方法:把0.999的循环看成x,
10x＝9.999的循环＝9＋0.999的循环
10x＝9＋x
9x＝9
x＝1
第一种：
按照数学无限循环法则，0.999……就是无限接近1，因此0.999……≠1
第二种：
按照变量运算法则和分数运算法则可以证明0.999……=1
1、变量运算法则
设x=0.999……（1）
则10x=9.999……（2）
（2）-（1）：
10x-x=9.999……-0.999……
9x=9
x=1
因为x=0.999……，又x=1
所以0.999……=1（等量代换）
2、分数运算法则
1/3+2/3=1
1/3=0.333……（1）
2/3=0.666……（2）
（1）+（2）：
1/3+2/3=0.333……+0.666……
1/3+2/3=0.999……
所以0.999……=1（等量代换）
0.999999999循环等于1
结论明确：0.999999999循环等于1。下面是四种直观的证明方法：1. 设x等于0.999999999999，通过乘以10，我们得到10x=9.99999999999，两式相减得到10x-x=9，从而得出x=1。2. 另一个方法是将x除以3，得到x\/3=0.333333333333，即1\/3，从而得出x=1。3. 用竖式除法，从1除以1，开始不直接商1而是商0...
0.999999999循环等于?
是的，0.999999999循环等于1。从数学的角度来看，这是一个关于无限循环小数和极限的概念。在这个特定的情况下，0.999999999循环是一个无限重复某个数字的序列，其极限值等于数字1。换句话说，这个无限重复小数被视为是越来越接近于数字1的一个过程，在这个过程中的每一步都在不断接近但又没有到达数字1...
0.999999999循环是多少?
0.999999999循环等于1。证明方法：设x=0.999...(1)。则10x=9.999...(2)。(2)-(1)得：9x=9。x=1。循环小数的分类：1、纯循环小数 将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。2、混循环 将混循环小数改写成分数...
0.999999999…和1一样大吗?
是的，0.999999999…和1一样大。这个问题看似很奇怪，但实际上是一个数学上的常识。0.999999999…是一个无限循环小数，它的值可以表示为1-10^-n，其中n趋近于无穷大。因此，0.999999999…的值等于1，两者是相等的。
0.999999999循环等于1吗?
对的，是等于的1，证明如下：思路一：设 a=0.999...则 10a=9.999...于是 9a=10a-a=9.999...-0.999...=9 因此 a=1 思路二：由于 1\/3=0.333...所以 1=(1\/3)×3=0.333...×3=0.999...
0.999999999循环等于1
0.999999999循环等于1。解释如下：1. 循环小数的特性 循环小数是一种特殊的小数，它的小数部分有一段或几段数字循环不断出现。例如，0.999999999循环中，数字“9”是无限循环的。这种循环小数在数学上有其特定的表示方式和性质。2. 0.999999999循环与1的关系 从数学的角度来看，0.999999999循环表示的是...
0.999999999循环等于几
0.999999999循环等于1 证明方法：设x=0.999...(1)则10x=9.999...(2)(2)-(1)得：9x=9 x=1 循环小数定义：循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如：2.966666...缩写为或（读作“二点九六，六循环”）35.232323…缩写...
0.999999999循环等于1吗
从孤立的数值的本身而言，0.999999999循环，这个数值无限接近1，但由于它与1之间相差一个无限小的差值，使得它永远都不等于1。这个无限小的差值是上帝的刻意，使它永远都不等于1。从数量的运算结果及其表达形式来看，它是等于1。比如1\/3×3=0.999999999循环，这时的0.999999999循环是一个运算结果，不是...
0.999999999循环等于1吗
结论是：0.999999999循环并不等于1，实际上它是一个数列求和问题。当我们把0.9无限重复下去，可以将其视为等比级数，当公比0.1小于1时，这个级数收敛，其极限值可以通过公式a1\/(1-q)求得，即0.9\/(1-0.1)等于1。这意味着在数学上，我们可以说0.9循环等于1的和，但准确来说，它只是无限接近1...
0.999999999循环等于1吗?
结论：0.999999999循环确实等于1。以下是两种证明方法：方法一：将x定义为0.9999999999999……，乘以10得到10x=9.99999999999……，通过减法计算得出10x-x=9，进而得出x=1。方法二：将x设为0.999999999……，发现x除以3等于0.333333333333……，即1\/3，因此x\/3=1\/3，从而得出x=1。循环数的概念中...
