排列组合中的几个经典问题求高手解决！
1 从4台甲型电视机和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各一台，则不同的取法共有多少种？
注：我这里形如 C42 表示的就是从4个元素中取出2个元素的组合数
参考书的答案：情况有两甲一乙和两乙一甲情况，所以 C42 × C51 + C41 × C52 = 70种
其中书上特别提醒了不能出现 C41 × C51 × C71 = 140 的错误，这样会有重复。可是我怎么怎么想他说的这个错误算法都是对的啊？？但是他的正确算法我又看的懂，也是对的，那我就真郁闷了...世界上最奇妙的事情莫过于此，请世界上最强的高手来帮我详细解释其中的思维过程和原因。
2.一个口袋内有大小相同的7个白球和1个黑球，从口袋内取出3个球，使其中含有一个黑球，共有多少种取法？
参考书的答案： C72 = 21 种。
看到这里我又郁闷了，他这里的意思是3个球里面有一个是黑球，则还要从7个白球里面再取出2个，所以C72。也就说他已经是把取出一个黑球当作为一个条件，作为一个必然事件而不用考虑取黑球的概率了。那么既然如此，为什么第一题里面“其中至少要有甲型与乙型电视机各一台”这个条件不能把它当作为一个必然发生的条件，然后直接C71搞定呢？世界上第二奇怪的事情莫过于此了，请世界上第二强的高手为我解释，并说明什么情况下条件可以当作必然事件概率直接用1算，而什么情况下不能？
以上两大离奇事件必须回答，而且希望是详细的解释说明，能让我瞬间理解的我狂追加分！后面这2个副送问题可答可不答，答了更能说明您的强大！
1.空间中有8个点，有且只有4点共面，则共可确定多少个平面？
答案：C83 - C43 + 1 = 53 （个）
请分析为什么要 + 1 。
2.安排5个班去4个工厂，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，则不同的安排方法有几种？
答案：240种。请分析过程。
因为按这样算有个顺序的问题 先甲1后乙1再抽一个，不妨叫是甲2
那么先甲2后乙1再甲1，与先甲1后乙1再甲2 被当作不同的了，
但实际上你是一次抽出，不存在顺序问题。
实际上应该C72C11 = 21 ，并不是说已经是把取出一个黑球当作为一个条件，所以也就没有什么必然事件的问题了
C83 - C43 + 1 = 53
-C43 就把那4点共面的那个面全部减掉了，你是不是还应该补上那个面啊
你可以 先从5人中找出2个绑在一起有C52=10种
再全排列有A44=4！=24
24*10=240
还有不懂的可以问我
设条件C由两部分组成: C=A+B,如果A和B不相关,则
P(C)=P(A)*P(B)
这是概率学的一个基本定律,当AB相关的时候上式不成立.
相关的数学定义是: P(A|B)=P(A)*P(B).
其中P(A|B)表示A在条件B下的概率,也可以理解为AB同时发生的概率.
相关的物理含义是相互影响,如果两个事件没有相互影响则它们是不相关的.回到题目来看先取定一个黒球,该操作对后续的取两个白球没有影响,我们说这两个步骤是不相关的;先在甲乙中各取一台,后续再取一台甲或乙的条件就会发生变化(前后取2个是个排列问题,而一次取2个是个组合问题),这两个步骤是相关的.
总结如下:如果条件所涉及的对象与后续步骤的对象无重合,则整体概率等于条件概率乘于后续概率之积,反之则不能.
说明:这是一个无关的充分条件.如果两个操作的对象无重合则这两个操作显然不相关.例如选一个黒球,其操作范围是所有黒球,选2个白球是所有白球,两者无重合.在甲乙中各选一个其操作对象是甲乙的全体,在甲或乙中选一个其操作对象是全体的甲或全体的乙,两步骤的操作对象有重叠,即可能相关.
说这么多不知道有没有用.如果相关的概念不是很清楚的话楼主只需找操作对象即可分清了.
第二题：真正的算法是挑黑球C11，之后挑白球C72=21，相乘得21（因为黑球只有一个，所以只有一种选法，并不是“默认”）
设想第三个取的是甲型, 但实际上纯粹是从4个甲中取2个,有6个, 按你的算法,就是4*3=12了.
C42×C51并不是排列，而是指任何2个甲型都可以和乙型形成一个组合。
2) 实际是C11*C72, 这里的 ×C72并不是排列，而是能每个黑球可以同任何从7个中取出的两个白球组合。
排列组合中的几个经典问题求高手解决!
因为按这样算有个顺序的问题 先甲1后乙1再抽一个，不妨叫是甲2 那么先甲2后乙1再甲1，与先甲1后乙1再甲2 被当作不同的了，但实际上你是一次抽出，不存在顺序问题。实际上应该C72C11 = 21 ，并不是说已经是把取出一个黑球当作为一个条件，所以也就没有什么必然事件的问题了 C83 - C43 ...
高中排列组合问题,高手进来解答下吧!?
所以答案是错的,2,你的方法的话吧AB都包括了，都能当班长了。也可以反过来考虑，先五个人全排列，再减去A当班长的情况和B当班长的情况，结果应该一样的，试试吧！有时候正面太复杂的话，就从反面考虑。,1,高中排列组合问题,高手进来解答下吧!5个班委进行分工（5个职位）,其中A,B都不能当班长....
有关排列组合的疑问.高手进
先从4人里选三个分到ABC，一种A43，剩下一人3个学校选一个（C31）。---这里已经有问题了。例先顺序选ABC，D与C同组；与先顺序选ABD，后C放D同组，结果是一样的，有重复。这里要除以2（在本题这样作还是对的）。最后1\/3是 分配甲一共有三种情况1·甲不在A校 2·甲不在B校3·甲不在C...
排列组合,请高手把三个问都做一下。
解：(1)首先要知道被4整除的数，其特征应是末两位数是4的倍数，即 可分两类:当末两位数是20，40，04时，其排列数为3A33=18个，当末两位数是12，24，32时，其排列数为3•A21A22=12个，故满足条件的五位数共有3A33+3A21A22=30个.(2)法一:可分五类，当末位数是0，而首位数是2时...
排列组合问题,求高手解答
由题知，有以下两种情况：1.甲和丙同去 乙不去 2.甲和丙都不去 乙去或不去均可第一种情况中，甲和丙确定去了，还有四个人可选，而四个人中乙不能去所以就只有三个人可选 所以该情况有3种选法第二种情况，甲 丙不去 还有四个人可选 在四个人中选三个人的选法有4种所以总共有4+3...
传说中经典的排列组合问题
列式：所求组合数为3*3*1=9 反向思考：a、1人拿自己贺卡（4种情况），另3人拿别人贺卡（第2人有2种选择，另2人无选择）：4*2=8 b、2人拿自己贺卡（6种情况），另2人拿别人贺卡（1种无选择）：6*1=6 c、4人拿自己贺卡（1种情况）：1 总组合数为4！=24，所求组合数为24-8-6-1...
排列组合问题 高手进!!!
每包都有可能有三种情况，所以总共的排列组合方式为：(3^5)有三张卡片相同，从5包里选3包 c(5,3)；相同的卡片有三种：c(3,1)；另外两包的排列方式：c(2,1) 也可以这样理解：到这一步只剩下两种卡片和两包食品 第一包只有两种选择 剩下的一包只有另外一种没得选了 否则的话会有...
数学排列组合题 ,求高手回答。
文字讲解很复杂 可以利用排除法 即 只要有一个人去了他不应该去的地方 即为假 不成立 所以剔除所有可能的甲去a地，乙去b，丙去c，丁去d 就应该是A77-4A66 我没法打出下角标字符 请楼主自行理解 数学不太好 可能是这样 看在辛苦的份上 请给分 谢谢啦 ...
排列组合问题二,请数学高手进
在排数的有关问题中，通常是分两步，第一步取数（组合），然后再排列。C(2，2) 表示取 1、2 两个数；C(5，2) 表示从剩下 5 个里取 2 个；A(3，3) 表示三个数的排列，这里用的是“捆绑”法，就是把 1、2 看作整体，与其余两数排列；A(2，2) 表示 1、2 两个数的排列，因为...
排列组合的问题?请教高手,谢谢了?
在排列组合中，A22代表的是从n个元素中取出22个元素进行排列的情况数，即A22 = n!\/(n-22)!除以A22的原因是为了将问题转化为计算组合数而不是排列数。组合数是从n个元素中取出m个元素，不考虑元素的顺序，而排列数是考虑元素的顺序。当需要计算从n个元素中取出22个元素进行排列时，如果直接使用排列...
