短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每一个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
所有非零自然数的最小公因数是1，一个数倍数的个数无限，所以不存在最大公倍数。因此我们经常遇见的是求大公因和小公倍。求最大公因数和最小公倍数的方法有很多，最为常见和使用的是短除法。
用短除法求最小公倍数时，与求最大公因数最大一点的不同，就是只要有两个数能被同一个数整除，就要继续除下去，直至商两两互质为止。
扩展资料
短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。使用分解质因数法来分别分解两个数的因数，再进行运算。之后又演变为短除法。短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。
参考资料百度百科--短除法
左边部分相乘即为最大公因数，2x2x7=28
既然28是56和140最大公因数，那么56和140一定都是28的倍数
只是一个是2倍，一个是5倍，2 和5的公倍数是2x5=10
（2和5就是下面的部分，由于已经除以掉了最大公因数2x2x7，剩下部分一定互质）
那么56和140的公倍数就是28x10=280。
本回答被提问者采纳后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。例如，求24、48、60的最大公约数。
（24、48、60）=2×3×2=12
短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每一个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。
（12、15、18）=3×2×2×5×3=180
短除法
短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。后来，使用分解质因数法来分别分解两个数的因数，再进行运算。之后又演变为短除法，一起用质数除，最后再整理。
基本方法
公约数和公倍数
公约数和公倍数
短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。
而在用短除计算多个数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。
求最大公约数便乘一边，求最小公倍数便乘一圈。
（公约数：亦称“公因数”。是几个整数同时均能整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。）
其他的是他俩各自有的因数
分解质因数的目的就是为了求出最大公因数，而求出最大公因数的目的 举个例子
12 16 的最小公倍数？
2*6 2*8
2是基数 6 8是份数
质因数可以组成这个数的其他因数
分配分数组成其他因数
4*3 4*4
份数到这一步就无法往下分了，
他们的最大公因数也就出来了。
这样做的目的就是为了 少乘
最小公倍数 理解为用最小的基数乘最小的分数 两个都是最小他必然是最小的，但是最小的基数小了分数会增大，基数大了分数会变小，所以衡量这两个量就可以求出最小公倍数了。
第一个是最小基数和最大分数w
只分到2
2*6 2*8
12的倍数是2 6的倍数
16的倍数是2 8的倍数
这个数是2的倍数是6 8的倍数
6 8虽然是2的倍数但是6 8是份数他们不是一个量 所以不能用6 8来做伟2的倍数而去掉2.
6*2*8 这个可以满足这个数的要求得数为96
4*3 4*4
根据上面的算法
3*4*4 48
从而我们得出 取最大公因数时为最小公倍数
总结 分解质因数就是为了找出最大公因数
而最大公因数和 其它因数相乘 满足最小公倍数的要求。最小公倍数的要求就是 几个因数相乘且是一倍数。
请看清楚题意后再作答。谢谢。
追答八噶雅鹿
用短除法求最小公倍数的算理?
短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每一个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。所有非零自然数的最小公因数是1，一个数倍数的个数无限，所以不...
用短除法求最小公倍数的算理
那么56和140的公倍数就是28x10=280。
用短除法求最小公倍数
不对,可以随便找一个两个数的公因数,相除,得两商,要能除开再除,直至除不开为止,把最后的商相乘,再乘上除的数,就使这两个数的最小公倍数。 向左转|向右转 参考资料: C:\\Documents and Settings\\Administrator\\桌面\\未命名.bmp 11 已赞过 已踩过< 评论 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 收起...
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2、4、5的最小公倍数是20 所以至少有19人去植树
求解答,说算理。
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