利用平方差公式计算：(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)【要有详细过程】

利用平方差公式计算:(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)【要有详细过程】
平方差公式是“(a-b)*(a+b)=a^2-b^2”对吧？但是观察题目里的式子，显然少了(a-b)这一项（因为题目里都是加号的项，却唯独没有减号项），因此，我们便来人为地添上一个减号——分子分母同乘(2-1)：原式=(2-1)*[(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)+1]\/(2-1)=[(2-1...

利用平方差公式计算: (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)+1 =(2^8-1)(2^8+1)+1 =2^16-1+1 =2^16

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
（2+1）（2^2+1）(2^4+1)(2^8+1)=(2-1)（2+1）（2^2+1）(2^4+1)(2^8+1)=（2²-1）（2^2+1）(2^4+1)(2^8+1)=（2^4-1）(2^4+1)(2^8+1)=(2^8-1)(2^8+1)=2^16-1

(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)
计算方法如下：(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)=(2^8-1)(2^8+1)=2^16-1 解方程的方法：1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。加数+加数=和、...

计算:(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）=(2-1)(2+1)(2^2+1)...(2^16+1)=(2^2-1)(2^2+1)...(2^16+1)=...=(2^16-1)(2^16+1)=2^32-1 =2^64

计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)的结果是?
选B 你可以给原式乘上一个（2-1），相当于乘了一个1，没有什么，但是乘上以后就和2+1配成了平方差公式，就变成（2-1）（2+1）=(2^2-1)，这又跟后面的(2^2+1)配成平方差公式，依次类推，最后结果为2^16-1

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)=((2^16-1)(2^16+1)=2^32-1

(2+1)(2^2+1)(2^4+1) (2^8+1) (2^16+1) (2^32+1)=?
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1) (2^8+1) (2^16+1) (2^32+1)=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1) (2^8+1) (2^16+1) (2^32+1)=(2^4-1)(2^4+1) (2^8+1) (2^16+1) (2^32+1)=(2^8-1)(2^8+1) (2^16+1) (2^32+1)=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+...

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)=(2^32-1)...

计算(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)—2的32...
答：添加辅助因式1=2-1，利用平方差公式 (2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)—2的32次方 =(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)-2^32 =(2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)-2^32 =(2^2-1)(2²+1)...