已知函数f（x）=cos平方 x／2+根号3sin x／2 cos x／2+a恒过点（拍／3，2）
已知函数f（x）=cos平方 x／2+根号3sin x／2 cos x／2+a恒过点（拍／3，2）。1，求实数a的值。2，求函数f（x）的最小正周期及当x(-［0，拍］时f（x）的值域。
1.f(x)=cos^2(x/2)+√3sin(x/2)cos(x/2)+a=(1/2)(cosx+1)+(√3/2)sinx+a
=(√3/2)sinx+(1/2)cosx+1/2+a=sin(x+π/6)+1/2+a
点（π/3,2)代入， sin(π/3+π/6)+1/2+a=2, a=1/2
2.f(x)=sin(x+π/6)+1, 最小正周期=2π，
当0≤x≤π时， π/6≤x+π/6≤7π/6， -1/2≤sin(x+π/6)≤1,
1/2≤sin(x+π/6)+1≤2, 所以值域为[1/2, 2]
=(√3/2)sinx+(1/2)cosx+1/2+a=sin(x+π/6)+1/2+a
点（π/3,2)代入， sin(π/3+π/6)+1/2+a=2, a=1/2
2.f(x)=sin(x+π/6)+1, 最小正周期=2π，
当0≤x≤π时， π/6≤x+π/6≤7π/6， -1/2≤sin(x+π/6)≤1,
1/2≤sin(x+π/6)+1≤2, 所以值域为[1/2, 2]
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