向量a.b均为单位向量,且a*b=1/2,向量a-c与向量b-c的夹角为30,则向量a-c的模的最大值为

如题所述

解：a*b=1/2===>|a||b|cos<a,b>=1/2===>cos<a,b>=1/2===><a,b>=60 度。数形结合
设 向量a=OA=(1,0),b=OB=(1/2,根号3/2) ，c=OC，则向量a-c=CA,向量b-c=CB，弧AB=60度，因为 向量a-c与向量b-c的夹角为30,===>点C在优弧AB上，（不含端点A，B) ,｜向量a-c｜=｜CA｜，显然 向量a-c的模的最大值为单位圆的直径，即为2。

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