∵需求函数为P=100-√Q, ∴√Q= 100-P,Q= (100-P)_,
∴对Q求导得,dQ/dP =-2(100-P)。
需求价格弹性指数(弧弹性)公式: Ed=(ΔQ/Q)/(ΔP/P)=[(Q2-Q1)/Q]/[(P2-P1)/P] =[(Q2-Q1)/【(Q1+Q2)/2】]/[(P2-P1)/【(P1+P2)/2】] =[(Q2-Q1)/(P2-P1)]_[(P1+P2)/(Q1+Q2)]。
P=60时,P1=60,Q1=(100-P)_=(100-60)_=1600,
Q=900时,Q2=900,P2= 100-√Q=100-30=70,
将P1=60,Q1=1600和P2=70,Q2=900代入公式
Ed=[(Q2-Q1)/(P2-P1)]_[(P1+P2)/(Q1+Q2)]得,
Ed=[(900-1600)/(70-60)]_[(60+70)/(Q2+Q1)] =[-700/10][130/2500]= -70(13/250) =-3.64。
拓展资料:一种商品的市场需求量Qd与该商品的价格P的关系是:降价使需求量增加,涨价使需求量减少,因此需求量Qd可以看成是价格P的单调减少函数,称为需求函数(Demand function),记作:Qd=d(P). 一种商品的需求(有支付能力的需要)是指消费者在一定时期内在各种可能价格水平愿意而且能够购买的该商品数量。主要决定因素:商品的价格、消费者收入水平、相关商品的价格、消费者的偏好和消费者对该商品的价格预期等需求函数(Demand function)是用来表示一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系的。也就是说,影响需求数量的各种因素是
自变量,需求数量是
因变量。
需求函数表示一种商品的需求量和该商品的价格之间存在着一一对应的关系。此函数关系可分别用商品的需求表和需求曲线来表示。 需求函数是单调减少函数。 常见的需求函数有以下几种形式: D=(a-P)/b (a,b大于0) D=(a-P平方)/b (a,b大于0) D=(a-√p)/b (a,b大于0) 其中P表示商品价格
本回答被网友采纳