arcsin(x)＋arccos(x)＝π / 2。
证明：设 a＝arcsin(x)，b＝arccos(x)，
则 x＝sin(a)＝cos(b)＝sin(π/2 - b)，
由于 - π/2 ≤ a ≤ π/2，- π/2 ≤ π/2 - b ≤ π/2
所以由上式得 a＝π/2 - b，
则 a＋b＝π/2，
即 arcsin(x)＋arccos(x)＝π/2。
反正弦函数与反余弦函数有什么关系
arcsinx+arccosx=π\/2。解答过程如下：∵sin(arcsinx)=x sin(π\/2-arccosx)=cos(arccosx)=x ∴sin(arcsinx)= sin(π\/2-arccosx)又arcsinx∈[-π\/2,π\/2]π\/2-arccosx∈[-π\/2,π\/2]∴arcsinx=π\/2-arccosx ∴arcsinx+arccosx=π\/2 ...
反三角函数的积分怎么求?
先用反函数技巧求导 再利用分布积分法 以arcsin为例 1、先求出y=arcsinx的导数 因为y=arcsinx，所以得到siny=x 等式两边对x求导 y'cosy=1 可得y'=1\/cosy=1\/√(1-sin^2(y))可得y'= 1\/√(1-x^2)2、开始求∫arcsinxdx 分部积分法 ∫arcsinxdx =xarcsinx-∫xdarcsinx =xarcsinx-∫x...
高一数学反三角函数 请写出详细过程 谢谢
反正弦函数的定义域为[-π\/2,+π\/2]所以x=arcsin(1\/5)2、此处的x为正弦值 因为arcsin(x)=(π\/4)，所以x对应的在[-π\/2,+π\/2]上对应的角度为π\/4 所以得x=(根号2)\/2 3、原式=sin(π\/12)在[-π\/2,+π\/2]上对应的角度 =(π\/12)4、arcsin(根号10\/10)和arcsin(根号5\/5)...
反余弦函数和反正弦函数的表达式分别是什么?
tan(x+y)=(tanx+tany)\/(1-tanxtany)=(A+B)\/(1-AB)所以 x+y=arctan[(A+B)\/(1-AB)]即arctanA+arctanB=arctan[(A+B)\/(1-AB)]拓展说明：1. 反正切函数（inverse tangent）是数学术语，反三角函数之一，指函数y=tanx的反函数。计算方法：设两锐角分别为A，B，则有下列表示：若tan...
arcsin反余弦函数怎样计算?
arcsin 1=pi\/2 arcsin 0.5=pi\/6 arcsin (二分之根二)=pi\/4 arcsin (二分之根三)=pi\/3 arcsin 0=0 arcsin -1=-pi\/2 arccos 1=0 arccos 0.5=pi\/3 arccos (二分之根二)=pi\/4 arccos (二分之根三)=pi\/6
反三角函数怎么算?
反三角函数的算法如下：一、反正弦函数(arcsin)的计算方法arcsin(x) = -i × log(x + sqrt(1 - x^2))；其中，i是虚数单位，log表示对数函数，sqrt表示平方根函数。arcsin(-x) = -arcsin(x)，即反弦函数是奇函数。当x在[-1,1]之间时，反弦函数值域为[-π\/2,π\/2]。二、反余弦函数(...
反余弦函数与反正弦函数有什么关系呢?
反正弦函数和反余弦函数有关系:arcsinx+arccosx=π\/2;(-1≦x≦1)。证明：设α=arcsinx，则x=sinα。再设β=arccosx，则x=cosβ。于是sinα=cosβ，即cos(π\/2-α)=cosβ。∴π\/2-α=β。故α+β=π\/2。简介：在数学中，反三角函数（偶尔也称为弓形函数（arcus functions），反向函数...
在同一三角比的关系中,反正弦函数与反余弦函数有何联系?
分析过程如下：反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。arcsin1表示的是一个...
反三角函数积分怎么算
反三角函数的积分可以通过一些基本的积分公式来求。以下是一些基本的反三角函数的积分公式：1. 反正弦函数：$\\int \\arcsin(x) \\, dx = x \\arcsin(x) + \\sqrt{1 - x^2} + C 2. 反余弦函数：$\\int \\arccos(x) \\, dx = x \\arccos(x) - \\sqrt{1 - x^2} + C 3. 反正切函数...
怎么求反正,余弦函数的导数
导数的实质就是微分，如果记y'=dy\/dx,其中y=f(x),则其反函数y=F(x),有F'(x)=dx\/dy=1\/f'(x),然后只需代换自变量即可，下面以反正弦为例： y=sinx,x=arcsiny并记Y=arcsiny 且y'=cosx 则Y'=arcsin'x=1\/y'=1\/cosx 而反正弦函数定义域为[-∏\/2,∏\/2],cosx>0,cosx=√(1-sin...
