d/dx∫(上限x,下限1)sinx√(1+t²)dt

d\/dx∫(上限x,下限1)sinx√(1+t²)dt
=d\/dcosx∫(0→cosx)cos(πt²)dt·dcosx\/dx-d\/dsinx∫(0→sinx)cos(πt²)dt·dsinx\/dx =cos(πcos²x)(-sinx)-cos(πsin²x)cosx =-sinx·cos(πcos²x)-cosx·cos(πsin²x)注：∫(a→b)f(t)dt表示f(t)的以a为下限、b为上限的定积分。

三道求导题,过程尽可能详细?
记号说明：<a，b>表积分限，前面的a是下限，后面的b是上限。(1). (d\/dx)∫<0，x²>√(1+t²)dt=2x√(1+x^4);(2). (d\/dx)∫<x²，1>(e^t)dt=-(d\/dx)∫<1，x²>(e^t)dt=-2xe^(x²);(3).(d\/dx)∫<sinx，cosx>cos(πt)dt=(1\/π...

求证:∫(0, x) sin(x- t) dt= d\/ dx
解答过程如下：x-t=u t=x-u t=x u=0 t=0 u=x d\/dx ∫(0，x) sin(x-t)²dt =d\/dx ∫(0，x) sinu²du =sinx²

求下列等式导数d\/dx上限sinx下限0t\/1+t^2dt
如下过程：

求d\/dx (∫[0,x](根号(1+sint)dt)=,详细步骤
没步骤：

d\/dx∫(上x下1)sint^2dt?
y=∫(1，x) sint²dt dy\/dx=sinx²·(x)'–sin1²·(1)'=sinx²

d\/dx∫(上限cosx下限sinx)cos(πt^2)dt 求导数 【如图】求解!_百度...
cos（兀t×t）dt的导数 ＝－[∫（上限sinx，下限0）cos（兀t×t）dt]的导数＋[∫（上限cosx下限0）cos（兀t×t）dt的导数 ＝－cos（兀sinx²）cosx－cos（兀cosx²）sinx ＝－sinxcos（兀－兀sinx²）－cosxcos（兀sinx²）＝（sinx－cosx）cos（兀sinx²）...

定积分问题
你所补充的是变上限积分:d\/dx∫(0,x)f(t)dt=f(x),求导规则是,把上限x代替被积函数里面的t 就好了。例如:d\/dx∫(0,x)sintdt=sinx. 但是,如果上限不是x,而是其他函数,比如是x^2,那么你把x^2代替t之后还要乘以x^2的导数,即乘以2x,如:d\/dx∫(0,x^2)sintdt=sinx^2*2x=2xsinx^2. 给你...

积分cos(pit^2)dt求导,积分上限cosx,下限sinx
教材上有例题的，依样画葫芦不会？(d\/dx)∫[sinx,cosx]cos(πt²)dt = cos(πsin²x)*cosx - cos(πcos²x)*(-sinx)= ……。

d\/dx∫(上限cosx下限sinx)cos(πt^2)dt 求导数
liudeping3 的回答是对的:直接求导，对上下限也要求导 原式= (cosx)′cos(πcos²x)－(sinx)′cos(πsin²x)= －sinx·cos(πcos²x)－cosx·cos(πsin²x)