求解一道大学物理题，带上详细步骤，谢谢！！

一条长为L米的均质细链条，如图所示，一半平直放在光滑的桌面上，另一半沿桌边自由下垂，开始时是静止的，当此链条末端滑到桌边时（桌高大于链条的长度），其速率为（ ）

思路：机械能守恒定律
方法：设铁链重质量为m，取 桌面为零势能面。
初始时，桌面上的那部分链子的重力势能为0，桌面下的那部分重力势能为 -mgL/8 . 整个铁链的动能为0. 铁链的机械能为 -mgL/8 .
当铁链刚滑离桌面时，铁链的 重力势能为 -mgL/2 ,动能为 mv²/2
由机械能守恒： -mgL/8 = -mgL/2 + mv²/2
解得：v=√3gL /2

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