高数二重积分,谢谢
1、原式=∫(0,1)dx∫(0,x)√(x^2-y^2)dy =∫(0,1)dx*[(x^2\/2)*arcsin(y\/x)+(y\/2)*√(x^2-y^2)]|(0,x)=∫(0,1)(π\/4)*x^2dx =(π\/12)*x^3|(0,1)=π\/12 2、原式=∫(0,1)dy∫(0,√y)xy\/√(1+y^3)dx =∫(0,1)dy*[(yx^2)\/2√(1+y^3...
高数:二重积分的计算∫∫sinx\/x dσ?
积分=∫〔0到1〕dx∫〔x^2到x〕【sinx\/x】dy =∫〔0到1〕【sinx-x*sinx】dx =-cos1+1+∫〔0到1〕xdcosx 用分部积分法得到 =1-cosx+cos1-∫〔0到1〕cosxdx =1-sin1。
高数求解,二重积分比大小
f'(t)=e^t-e>=0 所以在t>1区域内，f(t)是增函数，当t=1时，f(t)=0 所以在σ区域内e^(x+2y+1)>=e(x+2y+1)即e^(x+2y)>=(x+2y+1) 且仅当x=y=0时等式成立，所以 ∫∫e^(x+2y)dσ>∫∫(x+2y+1)dσ 方法2：直接计算出两个值再比较：∫∫e^(x+2y)dσ =∫...
高数,二重积分计算
②数理解法。 设x=ρcosθ，y=ρsinθ。∴0≤θ≤2π，0≤ρ≤1。 ∴∫∫Ddxdy=∫(0,2π)dθ∫(0,1)ρdρ=(1\/2)∫(0,2π)dθ=π。∫∫D√(1-x²-y²)dxdy=∫(0,2π)dθ∫(0,1)√(1-ρ²)ρdρ=(1\/3)∫(0,2π)dθ=2π\/3。供参考。
高数二重积分和多重积分,求解法
把二重积分化成两个定积分相乘就可以解了。还有如果遇到D为X²+Y²这种就可以用极坐标来解决，令x=rcosΘ y=rsinΘ 然后写出r和 Θ的取值范围。再把它们代入被积函数.（对于任何二重积分都适用）对于二重积分怎么化为两个定分，首先画出题目给出的D区域，然后在D区域作一条X轴或Y轴...
高数中关于二重积分的计算2
因后面对x积分，y应看做常数，这样∫e^y^2dx=（e^y^2）*x，再把上下限代入就是=（e^y^2）*y-（e^y^2）*0=（e^y^2）*y。代入原式就是=∫（e^y^2）*ydy=0.5∫（e^y^2）d（y^2）=0.5（e^y^2），再把上下限1,0代入就是（e-1）\/2，不知这样说你能明白不 ...
高数,二重积分计算
解：∵∫(0,x)cos(x+y)dy=sin(x+y)丨(y=0,x)=sin(2x)-sinx。∴原式=∫(0,π)x[sin(2x)-sinx]dx=∫(0,π)xd[-cos(2x)\/2+cosx]=……=-3π\/2。供参考。
高数二重积分求解
解：原式=∫(0，1)dx∫(x²，x)sinx\/xdy=∫(0，1)(1-x)sinxdx =-(1-x)cosx|(0，1)-∫(0，1)cosxdx =1-sinx|(0，1)=1-sin1
求解高数(用二重积分做的)需要过程!
密度函数u=k根号（x^2+y^2)根据对称性，重心必在x轴上，因此只要计算重心的横坐标。y=Mx\/m =∫∫yudσ\/∫∫udσ =k∫∫y根号（x2+y2）dσ\/∫∫根号（x2+y2）dσ =k∫<0,2a>dx∫<0,根号（2ax-x2）>y根号（x2+y2）dy \/ ∫<0,2a>dx∫<0,根号（2ax-x2）>根号（x...
高数求二重积分
所以sinxy在给定区域的二重积分等于0。同样的道理，积分区域关于y轴对称而x的绝对值是关于x的偶函数，所以x的绝对值在给定区域的二重积分等于位于y轴右侧那部分区域上积分的2倍。最后，把高数x在区域0≦x≦1，0≦y≦1上的二重积分计算出来，再乘以2，就是本题的最终结果。
