祖冲之是怎么计算出圆周率的?
在刘徽的方法中,引入了极限和无穷小分割的思想。刘徽的方法更为巧妙,也更为简洁。刘徽算到了正3072边形,结果得到的圆周率为3.1416。祖冲之在刘徽割圆术的基础上,算到了正24576边形,并根据刘徽圆周率不等式,确定了圆周率的下限(肭数)为3.1415926,上限(盈数)为3.1415927。并且,祖冲之还顺便...
谁计算出来精确圆周率
我国古代数学家刘徽。三国时期,著名数学家刘徽就用割圆术将圆周率精确到小数点后3位。南北朝时期,祖冲之在刘徽研究的基础上将圆周率精确到了小数点后7位,这一成就比欧洲人要早一千多年。祖冲之父子得出了圆周率在3·1415926和3·1415927之间,精确到了小数点后7位,其近似分数是 355\/113,被称为:...
圆周率是怎样发现的
圆周率并不是祖冲之发现的,他之前,刘徽就就计算过圆周率.作为数学家,研究计算圆周率应该是他们的专业方向之一.我国古代数学家对圆周率方面的研究工作,成绩是突出的。早在三国时期,著名数学家刘徽就用割圆术将圆周率精确到小数点后3位,南北朝时期的祖冲之在刘徽研究的基础上,将圆周率精确到了小数点后7位...
圆周率是怎么计算出来的啊
古希腊大数学家阿基米德开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发,先用内接正六边形求出圆周率的下界为3,再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。接着,他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍,将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形,再借助勾...
祖冲之是怎么发现圆周率的?
运用此方法,祖冲之比较精确地计算出了圆周率在3.1415926到3.1415927之间,并用22/7(疏率)和355/113(密率)这两个分数值来表示。这是当时世界上最先进的圆周率。西方直到1573年才由德国奥托较为精确地计算出圆周率,比祖冲之晚了1100多年。祖冲之准确地计算出圆周率后七位数字以后,很快在实践中得到了...
祖冲之是通过什么方法计算圆周率的?
南北朝时代的数学家祖冲之利用割圆术进一步得出精确到小数点后7位的π值(公元466年),给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927,还得到两个近似分数值,密率355\/113和约率22\/7,这一纪录在世界上保持了一千年之久。为纪念祖冲之对中国圆周率发展的贡献,将这一推算值用他的名字被命名为“...
π是怎么算出来的
我国古代数学家祖冲之,以圆的内接正多边形的周长来近似等于圆的周长,从而得出π的精确到小数点第七位的值。π=圆周长/直径≈内接正多边形/直径。当正多边形的边长越多时,其周长就越接近于圆的周长。祖冲之算得的π值在绝大多数的实际应用中已经非常精确。纵观π的计算方法,在历史上大概分为实验...
最精确的圆周率是怎样得到的?
圆周长与直径的比,称为圆周率,符号π,我国古代很早就得出了比较精确的圆周率。我国古籍《隋书·律历志》记载,南北朝的科学家祖冲之推算圆周率π的真值在3.1415926与3.1415927之间,他所得到的π的近似分数是密率355/113。德国人奥托在1573年才重新得出祖冲之密率355/113,落后了11个世纪。英国数学...
π是怎么算出来的?请问各位大师
我国古代数学家祖冲之,以圆的内接正多边形的周长来近似等于圆的周长,从而得出π的精确到小数点第七位的值。π=圆周长/直径≈内接正多边形/直径。当正多边形的边长越多时,其周长就越接近于圆的周长。祖冲之算得的π值在绝大多数的实际应用中已经非常精确。
祖冲之的圆周率怎么算出来的?
祖冲之在前人的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,将圆周率推算至小数点后7位数(即3.1415926与3.1415927之间),并得出了圆周率分数形式的近似值。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从查考。如果设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话,就要计算到圆内接16000多边形,这需要花费多少时间和付出多么...