为什么设n阶矩阵A有n个互不相同的特征值，特征值均是单根，那么其对应线性无关特征向量只有一个？

如题所述

对应于不同特征值的特征向量是线性无关的，每个特征值至少有一个线性无关的特征向量，但如果有某个特征值有多于一个的线性无关的特征向量，则至少可以找到n+1个线性无关的特征向量，而n+1个n维向量一定线性相关，这是矛盾。

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