考研，概率论。将一枚硬币重复抛掷n次，以X和Y分别表示正面向上和正面向下的次数，则ρXY=——

考研，概率论。将一枚硬币重复抛掷n次，以X和Y分别表示正面向上和正面向下的次数，则ρXY=——麻烦用ρXY=EXY-EXEY/√DX√DY这个公式来解。

设Xi确定下来了，则Yi=n-Xi也确定了，X与Y应该是完全相关的，.x，.y表示x，y的平均数，于是：Yi−.Y＝(n−Xi)−(n−.X)＝.X−Xi，从而有：r＝∑[(Xi−.X)(Yi−.Y)][∑(Xi−.X)2∑(Yi−.Y)2]＝−∑[(Xi−.X)2][∑(Xi−.X)2∑(Xi−.X)2]＝−1，所以相关系数为-1．事实上，cov（X，Y）=cov（X，n-X）=-DX，而：DY=D（n-X）=DX，由相关系数的定义式有：ρxy＝cov(X，Y)DXDY＝−DXDXDY＝−1，故选A．

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