f[x]=lg[2x+1]-2x+2 的零点个数

要详细过程 在线等

f[x]=lg[2x+1]-2x+2
f(x)'=2/(2x+1)-2
定义域2x+1>0
x>-1/2

f(x)'=2/(2x+1)-2>=0
-1/2<x<=0
f(x)在(-1/2,0]递增

f(x)'=2/(2x+1)-2<=0
x>0
f(x)在(0,+∞)递减

f(0)=2
因为
f(x)在(-1/2,0]递增
f(x)在(0,+∞)递减
由图像得：
f(x)在(-1/2,0]上有一个零点，
在(0,+∞)上有一个零点
所以f(x)有2个零点

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