((p→q)∧(q→r))→(p→r)
⇔¬((p→q)∧(q→r))∨(p→r) 变成 合取析取
⇔¬((¬p∨q)∧(¬q∨r))∨(¬p∨r) 变成 合取析取
⇔(¬(¬p∨q)∨¬(¬q∨r))∨(¬p∨r)
德摩根定律⇔((p∧¬q)∨(q∧¬r))∨(¬p∨r) 德摩根定律
⇔(p∧¬q)∨(q∧¬r)∨¬p∨r
结合律⇔¬q∨(q∧¬r)∨¬p∨r 合取析取 吸收率
⇔¬q∨¬r∨¬p∨r 合取析取 吸收率
⇔¬p∨¬q∨¬r∨r 交换律 排序
⇔TRUE
称为永真式,重言式。
追问请问倒数第三步为什直接就从(p→┐q)变成非q了
(p∧非p)变成非ppt
⇔(p∧¬q)∨(q∧¬r)∨¬p∨r 结合律
⇔¬q∨(q∧¬r)∨¬p∨r
这一步
追答⇔(p∧¬q)∨(q∧¬r)∨¬p∨r
用吸收率
或者第一项拆一下
(p∨(q∧¬r)∨¬p∨r )∧(¬q∨(q∧¬r)∨¬p∨r )
⇔TRUE ∧(¬q∨(q∧¬r)∨¬p∨r )
⇔¬q∨(q∧¬r)∨¬p∨r