设a>0,b>0,且2a+b=1，则S=2根号下ab-4a^2-b^2的最大值是多少？

设a>0,b>0,且2a+b=1,则S=2根号下ab-4a^2-b^2的最大值是多少?
而2a+b=1>=2*根号下(2ab)即 根号下(2ab)<=1\/2 所以s<=根号2 当且仅当2a=b=1\/2时取等号.所以S的最大值为根号2

已知a>0,b>0,且2a+b=1,则S=2根号ab-4a^2-b^2的最大值是
所以ab-4a^2-b^2=5ab-1 a>0,b>0 1=2a+b>=2√(2ab)即√(2ab)<=1\/2 0<ab<=1\/8 -1<5ab-1<=-3\/5 所以根号下小于0，无意义

若a>0,b>0,且2a+b=1,则S=2ab-(4a2+b2) 的最大值是__
∵2a+b=1，a＞0，b＞0，∴由(2a)2+b22≥2a+b2≥2ab，可得2ab≤12，4a2+b2≥12，∴S=2ab-（4a2+b2） ≤2×122?12=2?12，当且仅当b=2a=12时取等号．∴S的最大值为<div style="width: 6px; background-image: url(http:\/\/hiphotos.baidu.com\/zhidao\/pic\/item\/aa64034f78f0f...

若a>0,b>0,且2a+b=1,则S=2(ab)^0.5-4a^2-b^2的最大值
=2(ab)^0.5 - 1 + 4ab =(2√ab)² + 2√ab + 1\/4 -5\/4 =(2√ab + 1\/2)² - 5\/4 1=2a+b>=2根号(2ab)所以，根号(ab)<=1\/(2根号2）=根号2\/4 所以当：根号(ab)=根号2\/4时，S有最大值。Smax=(2*根号2\/4+1\/2)^2-5\/4=(根号2-1）\/2 ...

若a>0,b>0,且2a+b=1,则m=2根号ab-4a²-b²的最大值
的范围是多大呢，是2（根号ab）-4a²-b²吧 1=2a+b>=2*根号（2a*b)ab<=1\/8 等号于2a=b=1\/2时成立 m=2根号ab-4a²-b²=2根号ab+4ab-(2a+b)^2=2根号ab+4ab-1<=2根号（1\/8）+4*1\/8-1=(根2-1)\/2 m=2根号ab-4a²-b²的最大值是...

...R*,且2a+b=1,则S=2*√ab-4a^2-b^2的最大值是多少?
若a,b∈R,且2a+b=1，则S=2√(ab)-4a²-b²的最大值为？解析：要求S=2√(ab)-4a²-b²，那么√ab中的ab就必须同号，要么都是正，要么都是负，又由于2a+b=1，所以a、b就只能同为正数了。___于是多次运用：a+b≥2√(ab)，a、b∈R+，当且仅当a=b时，a...

设ab为实数,且2a+b=1则s=2√ab—4aa—bb的最大值?
解：最大值是﹙√2-1﹚／2 由2a+b=1≥2√﹙2ab﹚得2√ab≤√2\/2 ﹙1﹚又因为4a²+b²≥2·2a·b 所以2﹙4a²+b²﹚≥4a²+b²+2·2a·b=（2a+b）²=1 即4a²+b²≥1\/2，—4a²—b²≤-1\/2 ﹙2﹚根...

已知a>0,b>0,且a+2b=1,则ab的最大值为?
解：a>0，b>0 1=a+2b ≥2√(2a*b) ==> 2√(2a*b) ≤ 1 两边平方得：8ab ≤ 1 ==> ab≤ 1\/8 因此 ab最大值为1\/8

已知a>0,b>0,且a2+ b2\/2 =1 则a乘以根号下1+b2的最大值
题目应该是a^2+b^2\/2=1吧，此时a*√(1+b^2)=√[a^2+(ab)^2]=√[a^2+a^2*2*(1-a^2)]=√[-2a^4+3a^2]=√[-2(a^2-3\/4)^2+9\/8]故取最大值时，-2(a^2-3\/4)^2=0，此时a^2=3\/4，最大值=√（9\/8）=3√2\/4 ...

若a>0,b>0,且点(a,b)在过点(1,-1),(2,-3)的直线上,则S=2ab?4a2?b2的...
的直线方程为：y+3?1+3＝x?21?2，2x+y-1=0．∴2a+b-1=0，即2a+b=1．S=2 ab-4a2-b2=4ab+2 ab-（2a+b）2=4ab+2 ab-1令 ab=t，∵a＞0，b＞0，∴2a+b=1≥22a?b，∴0＜ab≤24，即 0＜t ≤<div style="width:6px;background: url('http:\/\/hiphotos.baidu.c ...