问题背景 在△ABC中，∠B=2∠C，点D为线段BC上一动点，当AD满足某种条件时，探讨在线段AB、BD、CD、AC四

问题背景 在△ABC中，∠B=2∠C，点D为线段BC上一动点，当AD满足某种条件时，探讨在线段AB、BD、CD、AC四条线段中，某两条或某三条线段之间存在的数量关系．例如：在图1中，当AB=AD时，可证得AB=DC，现在继续探索：任务要求：（1）当AD⊥BC时，如图2，求证：AB+BD=DC；（2）当AD是∠BAC的角平分线时，判断AB、BD、AC的数量关系，并证明你的结论．

在三角形abc中 角B=2角C,点D为线段BC上一动点,当AD满足某种条件时
在三角形ABC中,角B=2角C,点D为线段BC上一动点,当AD满足某种条件时,探讨在线段AB、BD、CD、AC四条线段中,某两条或某三条线段之间存在的数量关系.例如,在图1中,当AB=BD时可证得AB=DC.现在继续探索：当AD是角BAC的角平分线时,判断AB,BD,DC的数量关系,并证明 回答：在DC上截取DM=BD,连接A...

《等腰三角形的性质》说课稿
在△ABC中,∵AB=AC()∴∠B=∠C() 2、性质定理2: 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合 (1)∵AB=AC∠1=∠2()∴BD=DCAD⊥BC() (2)∵AB=ACBD=DC()∴∠1=∠2AD⊥BC() (3)∵AB=ACAD⊥BC于D()∴BD=DC∠1=∠2() (四)应用举例,强化训练 指导学生表述证明过程。 思考题:...

【从调和点列到Apollonius圆到极线】调和点列
角三角形 ABC 的外心为 O ,K 是边 BC 上一点(不是边 BC 的中点),D 是线段AK 延长线上一点,直线BD 与AC 交于点N ,直线CD 与AB 交于点M . 求证:若OK ⊥MN ,则ABDC 四点共圆. 图1 本题颇有难度,参考答案的反证法让有些人“匪夷所思”,其实这是一系列射影几何中常见而深刻结论的自然“结晶”,...

问题背景:如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°...
问题背景：EF=BE+DF；探索延伸：EF=BE+DF仍然成立．证明如下：如图，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，∵∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠ADG=180°，∴∠B=∠ADG，在△ABE和△ADG中，DG＝BE∠B＝∠ADGAB＝AD，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=12∠BAD，∴∠GAF=...

语文七年级上册《老王》的问题
A、直线比射线长 B、过两点有且只有一条直线 C、过三点一定能作三条直线 D、过一点只能作一条直线 2.下列说法中错误的是( ) A.0的相反数是0 B.一个数的相反数必是0或负数 C. 的倒数的相反数是 D.负数的相反数是正 3.下面说法正确的是( ). A. 若 ,则若 ,则 B.一个数的平方一定小于这个数...

教学思考:如何处理几何难题?(1)
(1)题意中△ ABC 为等腰三角形,那就 随意 先画一个等腰三角形,如下图1所示; (2)由∠ DBC = 120°,我们可以 确定射线 BD ,但无法确定 D 点具体位置 ,如下图2; (3)如果任意确定一点 D ,会出现图3的情况,即∠D的另一边不过 A 点,可见此时 D点的位置由等腰三角形顶点A与条件120°共同决定 ; (...

旋转三角形的解题技巧
举例1:如图中，在△ABC中，LACB为锐府．点D为射线BC上一动点，适换AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.解答下列问题;1)如采AB=AC，LBAC=90_当点D在既段BC上时(与点B不重合)，如图乙，践段CF、BD之间的位置关系为...，数量关系为_②当点D在线段BC的延长线上时，如知图丙，①中...

勾股定理历史背景,中国古代与国际上的有关资料
在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的...

初一数学出题
5、在△ABC中,已知两条边a=3,b=4,则第三边c的取值范围是___. 6、等腰三角形一边等于5,另一边等于8,则周长是___ . 7、如图所示,请你添加一个条件使得AD‖BC, 。 8、若一个数的立方根就是它本身,则这个数是 。 9、点P(-2,1)向上平移2个单位后的点的坐标为 。 10.观察下列等式, =2,=3...

2\/180-m-(2\/90-m m)化简?
1.(2017·全国Ⅱ卷)已知△ABC是边长为2的等边三角形,P为平面内一点,则·(+)的最小值是( )A.-2 B.- C.- D.-1解析 如图,以等边三角形的底边BC所在直线为x轴,以的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系,则A(0,),B(-1,0),C(1,0).设P(,y),则=(-,-),=(-1-,-),=(1-,-).所以·(+)...