已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连接AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足

已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连接AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．求证：BP=2PQ．

已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE=CD,连接...
证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠C=∠ABC=60°，∵AE=CD，∴EC=BD；∴△BEC≌△ADB（SAS），∴∠EBC=∠BAD；∵∠ABE+∠EBC=60°，则∠ABE+∠BAD=60°，∵∠BPQ是△ABP外角，∴∠ABP+∠BAP=60°=∠BPQ，又∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=30°，∴BP=2PQ．

已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与...
证明：作BH⊥AD于H.∵AE=CD，AB=AC，∠BAE=∠ACD=60° ∴△BAE≌△ACD.∴BE=AD，∠ABE=∠CAD，∠AEB=∠CDA ∴∠CEF=∠BDH.∵CE=AC-AE=BC-CD=BD，∠BHD=∠CFE=90°.∴△BHD≌△CFE ∴DH=EF.∴BF=BE-EF=AD-DH=AH.∵∠BFH=∠ABE+∠BAF=∠CAD+∠BAF=60° ∴∠FBH=30° ...

...AC上的点,且AE=CD,连结AD、BE交于点P,作BQ⊥ AD,垂足为Q
先用“角边角”证明△ABE≌△CAD，由于 AB=AC,∠BAC=∠C=60°，AE=CD，所以 △ABE≌△CAD，那么∠ABE=∠CAD 再证明∠BPQ=60°。三角形的2个内角和等于第三个角的补角 所以：∠BPQ=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=60° 因此，∠PBQ=30° 所以BP=2PQ ...

已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE=CD,连结...
取BC的中点为M。∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC、∠ABD＝∠BCE＝60°、∠BAM＝30°。∵AM⊥BM、AQ⊥BQ，∴A、B、Q、M共圆，∴∠DAM＝∠DBQ。···① ∵CD＝AE、BC＝AC，∴BC－CD＝AC－AE，∴BD＝CE，又AB＝BC、∠ABD＝∠BCE，∴△ABD≌△BCE，∴∠BAD＝∠PBD。···② ①...

如图,已知在等边三角形ABC中,点D,E分别是BC,CA上的点,且AE=CD,AD和BE...
证明：△ABC是等边三角形，所以∠BAC=∠C=60，AB=AC 在△BAE和△ACD中 AB=AC，∠BAC=∠C，AE=CD 所以△BAE≌△ACD，∠DAC=∠EBA ∠BFG为△BAF外角，所以∠BFG=∠BAF+∠EBA=∠BAF+∠DAC=60 RT△BFG中，∠BFG=60，∠FBG=30 所以BF=2FG ...

...D,E分别为BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE多于点F,求证AD=BE_百度知 ...
在等边三角形ABC中 AB=AC,∠BAE=∠C=60° ∵AE=CD ∴⊿ABE≌⊿CAD(SAS)∴BE=AD

如图所示,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE...
解：因为 三角形ABC是等边三角形 所以 AB=AC=BC, 角ABC=角BAC=角=60度，又因为 AE=CD,所以 三角形ABE全等于三角形CAD,所以 角ABE=角CAD,因为 角CAD+角BAF=角BAC=60度，所以 角ABE+角BAF=60度，所以 角AFB=120度，因为 CF垂直于BE,所以 角BFC=90度，所...

...E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD、BE交与点P,做BQ⊥AD,垂足为Q...
证明：因为 三角开ABC是等边三角形，所以 角ABC=60度，角C=60度，AB=BC=AC，因为 AE=CD，所以 BD=CE 在三角形ABD和三角形BCE 中，因为 BD=CE，AB=BC，角ABC=角C，所以 三角形ABD全等于三角形BCE，所以 角BAD=角CBE，因为 角APD=角BAD+角ABP，=角CBE+角ABP =...

如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE交...
所以：三角形PQF为等边三角形FQ=PQ=PC\/2 所以：FQ为RT三角形PQF斜边中线 所以：CF垂直BE 另外:在AB上取点G，使BG=CD=AE，连接GC与BE交于H，与AD交于I 因为 三角形ABC等边 所以 BC=AC=AB，角ABC=角BCA=角CAB=60度 因为 BG=CD=AE 所以 三角形GBC全等于三角形DCA全等于三角形EAB 所以 ...

...形,DE分别在BC AC上,且AE=CD,连接AD,BE交于点p 过B作BQ⊥AD Q为垂...
∵AE=CD，∠BAE=∠C=60°，AB=AC ∴ΔABE≌ΔCAD ∴∠ABE=∠CAD ∴∠BAP+∠CAD=60° ∴∠BAP+∠ABE=60° ∴∠BPQ=∠BAP+∠ABE=60° 又∵∠PQB=90° ∴∠PBQ=30° ∴PQ=BP\/2 即 BP=2PQ