lim(x→0)∫积分下限1上限x^2 tant·arctant·dt/x^k=c≠0，求k

lim(x→0)∫积分下限1上限x^2 tant·arctant·dt\/x^k=c≠0,求k...
因为 lim(x→0)∫积分下限1上限x^2 tant·arctant·dt = ∫积分下限1上限0 tant·arctant·dt 有界，且不等于0.如果积分下限是0，就用洛必达法则、变限积分函数求导和等价无穷小代换，可得 k=4, c=1\/2

证明:当x→0时,有(1)arctan x~x (2)sec x~x*x\/2 高数求助,谢谢
请问一下罗比达法则学了没有？

lim(n趋近于0)(arctanx)\/x
方法一：用重要极限lim(t→0) sint\/t=1lim(x→0) (arctanx)\/x=lim(t→0) t\/tant=lim(t→0) tcost\/sint=lim(t→0) cost\/(sint\/t)=1方法二：L'Hospital法则lim(x→0) (arctanx)\/x=lim(x→0) 1\/(1+x^2)=1...

证明当x趋向0时,有1.arctanx~x2.secx-1~1\/2x^2求答案
x→0 lim arctanx \/ x 换元t=arctanx =lim(t→0) t \/ tant =lim (cost)*(t \/ sint)=1 lim (secx-1) \/ (x^2\/2)=lim (1-cosx)\/cosx \/ (x^2\/2)=lim (2sin^2(x\/2)) \/ (x^2\/2) * (1\/cosx)=lim [sin(x\/2) \/ (x\/2)]^2 * (1\/cosx)=1 有不懂欢迎追...

求当x趋向于0时,(arctanx)\/x的极限
极限为1。解题过程如下：令arctanx = t,则 x→0时 t→0 原式= lim t\/tant =lim t\/t =1

求arctanx= t时的值。
解:设arctanx=t,则tant=x,且x→0时,t→0.∴lim<x→0>[(arctanx)\/x]=lim<t→0>[t\/(tant)]=lim<t→0>[(cost)\/((sint)\/t)]=[lim<t→0>(cost)]\/[lim<t→0>((sint)\/t]=1\/1 =1.

limx→0arctanx\/x=?lim t\/tant=1?是为什么
arctanx=arcsin（x\/√（x²+1）），所以x趋于0时arctanx\/x=arcsin（x\/√（x²+1））\/x=1\/√（x²+1）=1，所以arctanx趋于x，tan（arctanx）趋于tanx即x趋于tanx

大一高数证明题 证明当x→0时,有:arctanx~x
令t=arctanx,则x=tant,x→0,则t→0,即,求证t→0时t=tant,tant=sint\/cost,tant\/t=(sint\/t)*(1\/cost),t→0时,sint\/t=1,1\/cost=1,故,tant\/t=1,得证.所以t→0时t=tant,即,x→0时,有：arctanx~x

当x→00时lim(arctanx\/x)的极限时多少啊?
设arctanx=t x=tant x->0 t->0 lim t\/tant =lin cost* t\/sint=1

证明当x趋向0时,有1.arctanx~x2.secx-1~1\/2x^2求答案
lim arctanx \/ x 换元t=arctanx =lim(t→0) t \/ tant =lim (cost)*(t \/ sint)=1 lim (secx-1) \/ (x^2\/2)=lim (1-cosx)\/cosx \/ (x^2\/2)=lim (2sin^2(x\/2)) \/ (x^2\/2) * (1\/cosx)=lim [sin(x\/2) \/ (x\/2)]^2 * (1\/cosx)=1 有不懂欢迎追问 ...