求函数y=(x^2-1)/(x^2+1)的值域

利用有界性法求函数y=(x^2-1)\/(x^2+1)的值域
函数有界性法:直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，反客为主来确定函数的值域。y=1-2\/(x^2+1)x^2+1≥1 0<2\/(x^2+1)≤2 0>-2\/(x^2+1)≥ -2 1>y≥ -1 [-1,1)来自数学春夏秋冬专业数学团队的解答！很高兴为您解答，祝你学习进步！如果您认可我的回答，请点...

y=(x^2-1)\/(x^2+1)的值域?
y=(x²+1-2)\/(x²+1)=(x²+1)\/(x²+1)-2\/(x²+1)=1-2\/(x²+1)x²+1>=1 0<1\/(x²+1)<=1 -2<=-2\/(x²+1)<0 -1<=1-2\/(x²+1)<1 值域[-1,1)...

f(x)=x^2-1\/x^2+1得定义域和值域
解：y=(x^2-1)\/(x^2+1) 因x^2+1>=1,所以函数Y的定义域为全体实数。 y=(x^2-1)\/(x^2+1) =(x^2-1+1-1)\/(x^2+1) =1-2\/(x^2+1) 当x^2+1取无穷大时，Y无限逼近1；当x^2+1取最小值时，即x=0时，Y取得最小值-1。所以 值域为-1=<y<1.

y=(x^2-1)\/(x^2+1)的值域?
=(x^2+1-2)\/(x^2+1)=1-[2\/(x^2+1)]因为x^2+1大于等于1，所以2\/(x^2+1)大于0，小于等于2，所以1-[2\/(x^2+1)]大于等于-1，小于1 即函数y=(x^2-1)\/(x^2+1)的值域是[-1，1）

函数y=(x^2-1)\/(x^2+1)的值域
移项，得x^2-1=y(x^2+1) 即x^2-1=yx^2+y 即(1-y)x^2=1+y 即x^2=(1+y)\/(1-y) 即(1+y)\/(1-y)≥0 即(y+1)\/(y-1)≤0 解得-1≤y＜1

求函数y=x^2-1\/x^2+1的值域
x>0,x^2递增，1\/x^2递减，-1\/x^2递增，y=x^2-1\/x^2+1递增。同理x<0,y=x^2-1\/x^2+1递减。值域易得。。。

函数y=x^2-1\/x^2+1的值域是
y=x^2-1\/x^2+1 x^2 y + y = x^2 -1 x^2 =(y+1)\/(1-y)>=0 这个不等式的解集就是答案 也就是 (y+1)\/(y-1)<=0 -1 <=y <1

(x^2+1)(y^2-1)
y=(x^2-1)\/(x^2+1)=(x^2+1-2)\/(x^2+1)=1-[2\/(x^2+1)]因为x^2+1大于等于1，所以2\/(x^2+1)大于0，小于等于2，所以1-[2\/(x^2+1)]大于等于-1，小于1 即函数y=(x^2-1)\/(x^2+1)的值域是[-1，1）望采纳，谢谢 ...

求y=(x^2-x)\/(x^2-x+1)的值域?速回!
原式 分母值域为：[3\/4,+∞）后面的分式值域为：(0,4\/3]，加负号以后值域为：[-4\/3,0)整个式子值域为：[-1\/3, 1)

y=x平方+1分之2x平方-1 求值域(过程清楚点,学渣表示看不懂)
y=(2x^2-1)\/(x^2+1)=[ 2(x^2+1)-3]\/(x^2+1)=2-3\/(x^2+1)因为x^2+1>=1 所以0<3\/(x^2+1)<=3 所以-3<=-3\/(x^2+1)<0 所以-1<=2-3\/(x^2+1)<2 即函数的值域为[-1,2)方法：分离常数，再结合定义域，求出值域。函数图像如下：如果满意，请点采纳！